【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任一點(diǎn),點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為OA,OB,OC的中點(diǎn),則圖中相似三角形有( )
A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)
【答案】D
【解析】
根據(jù)點(diǎn)D,E,F分別為OA,OB,OC的中點(diǎn),可得DE是△AOB的中位線,DF是△AOC的中位線,EF是△BOC的中位線,可得DE//AB,DF//AC,EF//BC,進(jìn)而可判定△DOE∽△AOD, △DOF∽△AOC, △EOF∽△BOC,根據(jù)中位線性質(zhì)可得,,
繼而可得,可判定△DEF∽△ABC.
因?yàn)辄c(diǎn)D,E,F分別為OA,OB,OC的中點(diǎn),
所以DE是△AOB的中位線,DF是△AOC的中位線,EF是△BOC的中位線,
所以DE//AB,DF//AC,EF//BC,
所以△DOE∽△AOD, △DOF∽△AOC, △EOF∽△BOC,
因?yàn)?/span>DE是△AOB的中位線,DF是△AOC的中位線,EF是△BOC的中位線,
所以,,
所以,
所以△DEF∽△ABC,
因此有四對(duì)相似三角形,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用的時(shí)間相同,已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水.
(1)分別求甲、乙兩種污水處理器的污水處理效率;
(2)若某廠每天同時(shí)開甲、乙兩種污水處理器處理污水共4小時(shí),且甲、乙兩種污水處理器處理污水每噸需要的費(fèi)用分別30元和50元,問該廠每個(gè)月(以30天計(jì))需要污水處理費(fèi)多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;
(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②如圖②,把長方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平分,且.
(1)在圖1中,當(dāng)時(shí),求證:;
(2)在圖2中,當(dāng)時(shí),求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB=AC.如圖,D、E為∠BAC的平分線上的兩點(diǎn),連接BD、CD、BE、CE;如圖4, D、E、F為∠BAC的平分線上的三點(diǎn),連接BD、CD、BE、CE、BF、CF;如圖5, D、E、F、G為∠BAC的平分線上的四點(diǎn),連接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此規(guī)律,第17個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是( 。
A.17B.54C.153D.171
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)鋁質(zhì)的三角形框架的三邊長分別為24 cm,30 cm,36 cm,要做一個(gè)與它相似的鋁質(zhì)三角形的框架,現(xiàn)有長27 cm,45 cm的兩根鋁材,要求以其中的一根為邊,從另一根上截下兩段(允許有余材),則截法有______種.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 B,C 為圓心,以大于BC 的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn) M,N;②作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數(shù)為
A.90°B.95°C.105°D.110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程:
(1)(x-5)2=16 (直接開平方法) (2)x2+5x=0 (因式分解法)
(3)x2-4x+1=0 (配方法) (4)x2+3x-4=0 (公式法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程(c+a)x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀并說明理由;
(2)已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
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