【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 B,C 為圓心,以大于BC 的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點 M,N;②作直線 MN 交 AB 于點 D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數(shù)為
A.90°B.95°C.105°D.110°
【答案】C
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=∠A=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°,根據(jù)題目中作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據(jù)等邊對等角得到∠B=∠BCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+∠BCD=∠CDA,進而求得∠BCD=25°,根據(jù)圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD,即可解決問題.
∵CD=AC,∠A=50°
∴∠CDA=∠A=50°
∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°
∴∠DCA=80°
根據(jù)作圖步驟可知,MN垂直平分線段BC
∴BD=CD
∴∠B=∠BCD
∵∠B+∠BCD=∠CDA
∴2∠BCD=50°
∴∠BCD=25°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°
故選C
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【題目】直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,3)和點B(4,a),且點B在正比例函數(shù)y=x的圖象上.
(1)求a的值.
(2)求k和b的值,并在給定的坐標系內(nèi)畫出這條直線.
(3)如果點C(,y1)和點D(﹣,y2)都在這條直線上,請比較y1和y2的大。
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【題目】某超市銷售某種玩具,進貨價為元.根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是元時,銷售量是件,而銷售單價每上漲元,就會少售出件玩具,超市要完成不少于件的銷售任務(wù),又要獲得最大利潤,則銷售單價應(yīng)定為________元.
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【題目】如圖,點O是△ABC內(nèi)任一點,點D,E,F(xiàn)分別為OA,OB,OC的中點,則圖中相似三角形有( )
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對
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【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的正方形的頂點上.
(1)填空:∠ABC=__________度,BC=_________;
(2)求證:∠C=∠E.
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【題目】如圖,已知A,B,C,D為矩形的四個頂點,AB=16 cm,AD=6 cm,動點P,Q分別從點A,C同時出發(fā),點P以3 cm/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2 cm/s的速度向點D移動,當(dāng)點P停止運動時,點Q也停止運動.問:
(1)P,Q兩點從開始出發(fā)多長時間時,四邊形PBCQ的面積是33 cm2?
(2)P,Q兩點從開始出發(fā)多長時間時,點P與點Q之間的距離是10 cm?
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【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
(2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?
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【題目】四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點M、N,使三角形AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( 。
A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°
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