【題目】已知AB=AC.如圖,D、E為∠BAC的平分線上的兩點(diǎn),連接BD、CD、BE、CE;如圖4, D、E、F為∠BAC的平分線上的三點(diǎn),連接BD、CD、BE、CE、BF、CF;如圖5, D、E、F、G為∠BAC的平分線上的四點(diǎn),連接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此規(guī)律,第17個(gè)圖形中有全等三角形的對數(shù)是( 。
A.17B.54C.153D.171
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí),有1對全等三角形;當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí),有3對全等三角形;當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí),有6對全等三角形;根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),圖中有個(gè)全等三角形.
解:當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí),有1對全等三角形;
當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí),有3對全等三角形;
當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí),有6對全等三角形;
當(dāng)有4點(diǎn)時(shí),有10個(gè)全等三角形;
…
當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),圖中有個(gè)全等三角形.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB:分別于x,y軸交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C,且OB:OC=3:1.
(1)直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)在線段OB上存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到B,C的距離相等,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸上方存在點(diǎn)D,使得以點(diǎn)A,B,D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等,求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義表示不大于x的最大整數(shù),例如,,.
(1)將、、按照從小到大的順序用不等號連接:_______________;
(2)利用(1)中的結(jié)論,方程的解為___________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市銷售某種玩具,進(jìn)貨價(jià)為元.根據(jù)市場調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是元時(shí),銷售量是件,而銷售單價(jià)每上漲元,就會少售出件玩具,超市要完成不少于件的銷售任務(wù),又要獲得最大利潤,則銷售單價(jià)應(yīng)定為________元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題探究)
將三角形紙片沿折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)處.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的邊上時(shí),直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的內(nèi)部時(shí),求證:;
(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的外部時(shí),探索,,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(拓展延伸)
(4)如圖,若把四邊形紙片沿折疊,使點(diǎn)A、D落在四邊形的內(nèi)部點(diǎn)、的位置,請你探索此時(shí),,,之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任一點(diǎn),點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為OA,OB,OC的中點(diǎn),則圖中相似三角形有( )
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的正方形的頂點(diǎn)上.
(1)填空:∠ABC=__________度,BC=_________;
(2)求證:∠C=∠E.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,將△BCD沿CD折疊,B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處,則∠A等于______度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列分式方程解應(yīng)用題.
為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力,北京市政府利用既有國鐵線路富余能力,通過線路及站臺改造,開通了“京通號”城際動(dòng)車組,每班動(dòng)車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人,為提高運(yùn)輸效率,“京通號”車組對動(dòng)車車廂進(jìn)行了改裝,使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了,運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié),求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).
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