【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

【答案】（1）見解析；（2）60°

【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證明△AEC≌△BDA；

（2）由△AEC≌△BDA，可證∠ACE=∠BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

（1）∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，

∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE；

（2）∵（1）△AEC≌△BDA，

∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個邊長分別為4，8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，

求 （1）AE的長．（2）折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車去濱海港郊游，中途休息了一段時間。如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間s（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖像

（1）根據(jù)圖像回答：小明家離濱海港 千米，小明到達(dá)濱海港時用了 小時；

（2）直線CD的函數(shù)解析式為 ；

（3）小明出發(fā)幾小時，離家12千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

求證：AF=BF+EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師計劃組織朋友去晉西北游覽兩日，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人元，且提供的服務(wù)完全相同.針對組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過人，每人都按九折收費，若超過人，則其中人按九折收費，超出人數(shù)每人按七五折收費.假設(shè)組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)為人.

（1）請分別列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費用；

（2）若王老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有人，請你通過計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助王老師選擇收取總費用較少的一家.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是（ ）

A. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點時，四邊形EFGH為平行四邊形

B. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形

C. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點，且AB=CD時，四邊形EFGH為菱形

D. 當(dāng)E，F，G，H不是各條線段的中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（　�。�

A. 114 B. 122 C. 220 D. 84

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點的坐標(biāo)分別為，且是由旋轉(zhuǎn)得到.若點在上，點在軸上，要使四邊形為平行四邊形，則滿足條件的點的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是⊙O外一點，PO交⊙O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度數(shù)為60°，連接PB．

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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同步練習(xí)冊答案