【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知頂點的坐標分別為，且是由旋轉得到.若點在上，點在軸上，要使四邊形為平行四邊形，則滿足條件的點的坐標為______．

【答案】(1.5,2)或(3.5,2)或(0.5,4)．

【解析】

要使以為頂點的四邊形是平行四邊形，則PQ=AC=2，在直線AB上到x軸的距離等于2 的點，就是P點，因此令y=2或2求得x的值即可．

∵點Q在x軸上，點P在直線AB上，以為頂點的四邊形是平行四邊形，

當AC為平行四邊形的邊時，

∴PQ=AC=2，

∵P點在直線y=2x+5上，

∴令y=2時，2x+5=2，解得x=1.5，

令y=2時，2x+5=2，解得x=3.5，

當AC為平行四邊形的對角線時，

∵AC的中點坐標為(3,2)，

∴P的縱坐標為4，

代入y=2x+5得，4=2x+5，

解得x=0.5，

∴P(0.5,4)，

故P為(1.5,2)或(3.5,2)或(0.5,4)．

故答案為：(1.5,2)或(3.5,2)或(0.5,4)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】工業(yè)園區(qū)某機械廠的一個車間主要負責生產螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的倍少人，每個工人平均每天可以生產螺絲個或者螺母個

（1）該車間有男生、女生各多少人？

（2）已知一個螺絲與兩個螺母配套，為了使每天生產的螺絲螺母恰好配套，應該分配多少工人負責生產螺絲，多少工人負責生產螺母？

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【題目】定義:如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當∠BAC+∠DAE=180°時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，△ADE的邊DE上的高線AN叫做△ABC的“頂心距”，點A叫做“頂補中心”.

特例感知

（1）圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM，AN是“頂心距”,

①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數(shù)量關系為AM=_________DE,

②如圖3，當∠BAC=120°，BC=6時，AN的長為_________,

猜想論證

（2）在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數(shù)量關系，并給予證明.

拓展應用

（3）如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四邊形|ABCD的內部是否存在點P，使 得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”?若存在，請給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長；若不存在， 請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學書的單價多8元，用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學書的數(shù)量相同．

（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元；

（2）這所學校今年計劃再購買這兩種文學書和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過2088元．今年文學書的單價比去年提高了20%，科普書的單價與去年相同，且每購買1本科普書就免費贈送1本文學書，求這所學校今年至少要購買多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的周長為1，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點P在該函數(shù)的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設d=d1+d2,下列結論中： ①d沒有最大值； ②d沒有最小值； ③ -1＜x＜3時,d 隨x的增大而增大； ④滿足d=5的點P有四個.其中正確結論的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點叫格點，請利用格點畫圖.

（1）在圖①中過點畫的平行線，并標出經過的格點M；

（2）在圖①中過點畫的垂線，交于點，并標出經過的格點N；

（3）三角形的面積是 ；

（4）網格中的“平移”是指只沿方格的格線(即上下或左右)運動，將圖②中的任一條線段平移1格稱為“1步”，要通過平移,使圖②中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要移動 步.

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