【題目】如圖,在任意四邊形ABCD,ACBD是對角線,E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點對于四邊形EFGH的形狀,某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中,通過動手實踐,探索出如下結(jié)論,其中錯誤的是( )

A. 當(dāng)EF,GH是各條線段的中點時四邊形EFGH為平行四邊形

B. 當(dāng)EF,GH是各條線段的中點ACBD,四邊形EFGH為矩形

C. 當(dāng)EF,G,H是各條線段的中點,AB=CD,四邊形EFGH為菱形

D. 當(dāng)EF,GH不是各條線段的中點時,四邊形EFGH可以為平行四邊形

【答案】B

【解析】分析:A.用三角形的中位線定理判斷四邊形EFGH的形狀;B.判斷四邊形EFGH的內(nèi)角能否為直角;C.根據(jù)菱形的定義判斷;D.當(dāng)AD=3DH,BD=3DEAC=3CG,BC=3CF時判斷四邊形EFGH是平行四邊形.

詳解:如圖1,∵E,FG,H分別是線段BD,BC,AC,AD的中點,

EFCD,FGAB,GHCD,HEAB,

EFGHFGHE,∴四邊形EFGH為平行四邊形.

A正確;

如圖2,當(dāng)ACBD,∠1=90°,

∠1>∠2>∠EHG,∴四邊形EHGF不可能是矩形,B錯誤;

ABCD,∴EFFGGHHE∴四邊形EFGHB是菱形.

C正確;

如圖3,當(dāng)E,F,H,G是相應(yīng)線段的三等分點時,四邊形EFGH是平行四邊形.

EF,H,G是相應(yīng)線段的三等分點,∴△EHD∽△BAD,△CFG∽△CBA,

, ,EHFG,

又∵EHAB,FGAB,∴EHFG

∴四邊形EFGH是平行四邊形,D正確.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使BOC135°,將一個含45°角的直角三角板的一個頂點放在點O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

1)將圖1中的三角板繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時BOM ;在圖2中,OM是否平分CON?請說明理由;

2)接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ONAOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚?/span>AOMCON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)將圖1中的三角板繞點O按每秒4.5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到第 秒時,COMCON互補(bǔ).

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【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形?(  。

A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC

C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD

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【題目】已知:如圖,AB=AD,∠1=∠2,以下條件中,不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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【題目】如圖在等邊ABC中,點D.E分別在邊BCAB上,且BD=AEADCE交于點F

1)求證:AD=CE

2)求∠DFC的度數(shù)

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【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元.

1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件?

2)商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售,銷售一段時間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售,很快全部售完,求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母,該車間有工人44人,其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的倍少人,每個工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲個或者螺母

1)該車間有男生、女生各多少人?

2)已知一個螺絲與兩個螺母配套,為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套,應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲,多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母?

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【題目】某學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園,去年購買了一批圖書.其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多8元,用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同.

1)求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元;

2)這所學(xué)校今年計劃再購買這兩種文學(xué)書和科普書共200本,且購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2088元.今年文學(xué)書的單價比去年提高了20%,科普書的單價與去年相同,且每購買1本科普書就免費(fèi)贈送1本文學(xué)書,求這所學(xué)校今年至少要購買多少本科普書?

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【題目】已知長方形紙片ABCD,點E在邊AB上,點F、G在邊CD上,連接EF、EG.將∠BEG對折,點B落在直線EG上的點B′處,得折痕EM;將∠AEF對折,點A落在直線EF上的點A′處,得折痕EN

1)如圖1,若點F與點G重合,求∠MEN的度數(shù);

2)如圖2,若點G在點F的右側(cè),且∠FEG30°,求∠MEN的度數(shù);

3)若∠MENα,請直接用含α的式子表示∠FEG的大。

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