【題目】根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式

（1）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點A（0，﹣1），B（1，0），C（﹣1，2）；

（2）已知拋物線頂點P（﹣1，﹣8），且過點A（0，﹣6）；

【答案】（1）y＝2x2﹣x﹣1 （2）y＝2x2+4x﹣6

【解析】

（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為一般式y=ax2+bx+c，然后把點A、B、C三點的坐標代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c的值即可得到拋物線解析式；
（1）由于已知頂點坐標，則設(shè)頂點式y=a（x+1）2-8，然后把（0，-6）代入求出a即可；

解：（1）設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，

根據(jù)題意得： ，

解得： ，

∴拋物線解析式為y＝2x2﹣x﹣1；

（2）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）2﹣8，

把（0，﹣6）代入得a﹣8＝﹣6，解得a＝2，

∴拋物線解析式為y＝2（x+1）2﹣8＝2x2+4x﹣6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則cos∠AOD=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點A（﹣4，﹣4）和點B（m，0），且m≠0．

（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖，請根據(jù)觀察圖象說明此時y的最小值及m的值；

（2）若m＝4，求拋物線的解析式（也稱關(guān)系式），并判斷拋物線的開口方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（h為常數(shù)），在自變量的值滿足的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為0，則的值為（ ）

A. 和B. 和C. 和D. 和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：線段

（1）請用尺規(guī)作一個菱形，使它的兩條對角線，.

（注意：不能在已知線段上作圖，要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若，，求：菱形的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為線段AB上一動點(不與點A. 點B重合)，先將矩形ABCD沿CE折疊，使點B落在點F處，CF交AD于點H.

(1)求證：△AEG∽△DHC；

(2)若折疊過程中，CF與AD的交點H恰好是AD的中點時，求tan∠BEC的值；

(3)若折疊后，點B的對應(yīng)F落在矩形ABCD的對稱軸上，求此時AE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與軸交點恰好是二次函數(shù)與的其中一個交點，已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為,并與軸的交點為.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點為點，連接，求三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F，AB=6cm，AD=8cm.

（1）求證：△BDF是等腰三角形；

（2）如圖2，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連結(jié)FG交BD于點O．判斷四邊形FBGD的形狀，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，求FG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側(cè)．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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