【題目】根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式
(1)已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過了點A(0,﹣1),B(1,0),C(﹣1,2);
(2)已知拋物線頂點P(﹣1,﹣8),且過點A(0,﹣6);
【答案】(1)y=2x2﹣x﹣1 (2)y=2x2+4x﹣6
【解析】
(1)設(shè)二次函數(shù)解析式為一般式y=ax2+bx+c,然后把點A、B、C三點的坐標代入得到關(guān)于a、b、c的方程組,然后解方程組求出a、b、c的值即可得到拋物線解析式;
(1)由于已知頂點坐標,則設(shè)頂點式y=a(x+1)2-8,然后把(0,-6)代入求出a即可;
解:(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,
根據(jù)題意得: ,
解得: ,
∴拋物線解析式為y=2x2﹣x﹣1;
(2)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)2﹣8,
把(0,﹣6)代入得a﹣8=﹣6,解得a=2,
∴拋物線解析式為y=2(x+1)2﹣8=2x2+4x﹣6.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB、CD相交于點O,則cos∠AOD=___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(﹣4,﹣4)和點B(m,0),且m≠0.
(1)若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A,如圖,請根據(jù)觀察圖象說明此時y的最小值及m的值;
(2)若m=4,求拋物線的解析式(也稱關(guān)系式),并判斷拋物線的開口方向.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)(h為常數(shù)),在自變量的值滿足的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為0,則的值為( )
A. 和B. 和C. 和D. 和
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:線段
(1)請用尺規(guī)作一個菱形,使它的兩條對角線,.
(注意:不能在已知線段上作圖,要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若,,求:菱形的面積?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為線段AB上一動點(不與點A. 點B重合),先將矩形ABCD沿CE折疊,使點B落在點F處,CF交AD于點H.
(1)求證:△AEG∽△DHC;
(2)若折疊過程中,CF與AD的交點H恰好是AD的中點時,求tan∠BEC的值;
(3)若折疊后,點B的對應(yīng)F落在矩形ABCD的對稱軸上,求此時AE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與軸交點恰好是二次函數(shù)與的其中一個交點,已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為,并與軸的交點為.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點為點,連接,求三角形的面積。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BE交AD于點F,AB=6cm,AD=8cm.
(1)求證:△BDF是等腰三角形;
(2)如圖2,過點D作DG∥BE,交BC于點G,連結(jié)FG交BD于點O.判斷四邊形FBGD的形狀,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,求FG的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè).點B的坐標為(1,0),OC=3OB,
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com