【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB x軸上 OA=2,將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°,則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________

【答案】

【解析】

A′A′C⊥x軸于C,根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠AOA′=75°,OA=OA′=2,求出∠A′OC=45°,推出OC=A′C,解直角三角形求出OCA′C,即可得出答案.

如圖,A′A′C⊥x軸于C,

將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,

∴∠AOA′=75°,OA=OA′=2,

∵∠AOB=30°,

∴∠A′OC=45°,

∴OC=A′C=OA′sin45°=2×=,

∴A′的坐標(biāo)為(,-).

故答案為:,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題解決)

一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師提出了這樣一個(gè)問題:如圖1,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度數(shù)嗎?

小明通過觀察、分析、思考,形成了如下思路:

思路一:將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到BP′A,連接PP′,求出∠APB的度數(shù);

思路二:將APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到CP'B,連接PP′,求出∠APB的度數(shù).

請(qǐng)參考小明的思路,任選一種寫出完整的解答過程.

(類比探究)

如圖2,若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn),PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,ABAC,∠A36°,BD為∠ABC的平分線,則的值等于___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB6,EAB的中點(diǎn),將△ADE沿DE翻折得到△FDE,延長EFBCG,FHBC,垂足為H,連接BFDG.以下結(jié)論:BFEDDFG≌△DCG;FHB∽△EADtan∠GEB;SBFG2.6;其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小云的書包里只放了A4紙大小的試卷共4,其中語文1張、數(shù)學(xué)2張、英語1.

(1)若隨機(jī)地從書包中抽出1,則抽出的試卷是數(shù)學(xué)試卷的概率為______.

(2)若隨機(jī)地從書包中抽出2,用畫樹狀圖的方法,求抽出的試卷中有數(shù)學(xué)試卷的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+3分別交 x軸、y軸于點(diǎn)A、C.點(diǎn)P是該直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn),PBx軸于B,SABP=16.

(1)求證:AOC∽△ABP;

2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)Q在直線PB的右側(cè),QDx軸于D,當(dāng)BQDAOC相似時(shí),求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,半圓的半徑1,直線的解析式為若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn),則t的取值范圍是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn).

1)求證:∠AOC=BOD;

2)試確定ACBD兩線段之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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