【題目】如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則________.

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ACC′=∠CAB，然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC′，再求出∠BAB′=∠CAC′，從而得解．

∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′,∠BAC=∠B′AC′，

∵CC′∥AB,∠CAB=75°，

∴∠ACC′=∠CAB=75°，

∴∠CAC′=180°2∠ACC′=180°2×75°=30°

∵∠BAB′=∠BAC∠B′AC，

∠CAC′=∠B′AC′∠B′AC，

∴∠BAB′=∠CAC′=30°

故答案為：30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，A是線段BC上一點(diǎn)，△ABD和△ACE都是等邊三角形．

(1)連結(jié)BE，DC，求證：BE＝DC.

(2)如圖②，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′.

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為__ _度時(shí)，邊AD′落在AE上．

②在①的條件下，延長(zhǎng)DD′交CE于點(diǎn)P，連結(jié)BD′，CD′.當(dāng)線段AB，AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、、、.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求的值.

（2）若的面積為.

①求點(diǎn)的坐標(biāo).

②在平面內(nèi)存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出

符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜邊上BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：

①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.0D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上點(diǎn) A、B、C 表示的數(shù)分別為 a、b、c，如圖所示，且點(diǎn) A、B 到原點(diǎn)的距離相等．

(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b

(2)化簡(jiǎn)|b－c|＋|c－a|－|b－a|．

(3)點(diǎn) M 為數(shù)軸上另一點(diǎn)，M 到 A、B、C 的距離分別記為 MA、MB、MC.則 MA＋MB＋MC的最小值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）已知二次函數(shù)y=﹣9x2﹣6ax﹣a2+2a，當(dāng)﹣≤x≤，y有最大值為﹣3，則a的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)與的圖象交于．

（1）求出m、n的值；

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）求出的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作：

①以點(diǎn)A為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E；

②連接AE，DE；

③作DF⊥AE于點(diǎn)F．

根據(jù)操作解答下列問(wèn)題：

（1）線段DF與AB的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解本校七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為個(gè)等級(jí):，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

等級(jí)為等的所在扇形的圓心角是 度；

如果七年級(jí)共有學(xué)生名，請(qǐng)估算該年級(jí)學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為等和等的共多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案