【題目】如圖，已知△ABC，AB＝AC＝2，∠A＝36°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，則cosA的值是_____．（結(jié)果保留根號）

【答案】

【解析】

通過證明△ABC∽△BDC，利用對應(yīng)邊成比例求出AD長，再作DE⊥AB于點E，利用三角函數(shù)求解即可.

解：∵△ABC，AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠ABC＝∠ACB＝＝72°．

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝36°．

∴∠A＝∠DBC＝36°，

又∵∠C＝∠C，

∴△ABC∽△BDC，

∴＝，

設(shè)AD＝x，則BD＝BC＝x．AB＝AC＝2，

則＝，

解得：x＝-1+或x＝-1-（舍去）．

故x＝-1+．

如右圖，過點D作DE⊥AB于點E，

∵AD＝BD，

∴E為AB中點，即AE＝AB＝1．

在Rt△AED中，cosA＝＝＝．

故答案是：．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已如拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝mx+n相交于兩點，這兩點的坐標(biāo)分別是（0，﹣）和（m﹣b，m2﹣mb+n），其中a，b，c，m，n為實數(shù)，且a，m不為0．

（1）求c的值；

（2）求證：拋物線y＝ax2+bx+c與x軸有兩個交點；

（3）當(dāng)﹣1≤x≤1時，設(shè)拋物線y＝ax2+bx+c與x軸距離最大的點為P（x0，y0），求這時|y0|的最小值．

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【題目】某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．

（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；

（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

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【題目】（1）如圖（1），△ABC和△AOD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上，請直接寫出線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；

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【題目】如圖，在中，直徑垂直弦于點，且.點為上一點（點不與點，重合），連結(jié)，，，，.過點作于點.給出下列結(jié)論:①是等邊三角形；②在點從的運動過程中，的值始終等于.則下列說法正確的是（ ）

A.①，②都對B.①對，②錯C.①錯，②對D.①，②都錯

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