【題目】若用點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示.
(1)比較a,b,c的大小(用“<”連接);
(2)請(qǐng)?jiān)跈M線上填上>,< 或 =:a+b____ 0 , b-c____ 0;
(3)化簡:2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.
【答案】(1)a<c<b;(2)< ;>;(3)0.
【解析】
(1)利用數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸變大比較即可;
(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則判斷即可;
(3)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性去絕對(duì)值,并合并同類項(xiàng)即可.
解:(1)由數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸變大可知:a<c<b;
(2)由數(shù)軸可知:a<0,b>0,且
根據(jù)有理數(shù)的加法法則:異號(hào)相加,取絕對(duì)值大的符號(hào)
故a+b<0;
根據(jù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù),得:b-c=b+(-c)
由數(shù)軸可知:b>0,(-c)>0,屬于同號(hào)相加,符號(hào)不變
故b-c>0;
(3)由數(shù)軸可知:a+b<0,c-b<0,c-a>0,
所以2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|
=2c-a-b-c+b-c+a
=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列三行數(shù):
0,3,8,15,24,…①
2,5,10,17,26,…②
0,6,16,30,48,…③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排的,請(qǐng)寫出來?
(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別對(duì)比有什么關(guān)系?
(3)取每行的第個(gè)數(shù),求這三個(gè)數(shù)的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃購買20套足球服和一批足球(足球不少于20個(gè)),已知A、B兩家超市相同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同,足球服每套240元,足球每個(gè)80元。A超市的優(yōu)惠政策為:每買一套足球服贈(zèng)送一個(gè)足球;B超市的優(yōu)惠政策為:所有商品一律八折。
(1)設(shè)學(xué)校計(jì)劃購買x(x>20)個(gè)足球,用含有x的代數(shù)式分別表示在A、B兩家超市購買所需費(fèi)用。
(2)若=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)奇數(shù)1,3,5,7,9,……排成如下的數(shù)表:
……………
(1)設(shè)中間的數(shù)為a,求這十字框中五個(gè)數(shù)之和(請(qǐng)用含字母a的代數(shù)式表示);
(2)將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎?
(3)十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于2015嗎?若能,請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù);若不能,說明理由。那么2012呢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的序號(hào)是___.①當(dāng)x=3時(shí),EC<EM;②當(dāng)y=9時(shí),EC>EM③當(dāng)x增大時(shí),ECCF的值增大;④當(dāng)y增大時(shí),BEDF的值不變。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
(1)計(jì)算并完成表格:
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“鉛筆”的次數(shù)m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“鉛筆”的頻率m/n | 0.68 | 0.74 | △ | 0.69 | 0.705 | △ |
(2)請(qǐng)估計(jì),當(dāng)n很大時(shí),頻率將會(huì)接近多少?
(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得鉛筆的概率約是多少?
(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少?(精確到1°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知有理數(shù).按要求完成下列各題.
(1)請(qǐng)把題中各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:
①整數(shù)集合:{ …}
②負(fù)數(shù)集合:{ …}
(2)把題中各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,并用“<“連接起來.
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