【題目】如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時，豬舍面積為96m2？

【答案】所圍矩形豬舍的長為12m、寬為8m

【解析】

設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(27﹣2x+1)m．根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了．

解：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為(27﹣2x+1)m，由題意得

x(27﹣2x+1)＝96，

解得：x1＝6，x2＝8，

當x＝6時，27﹣2x+1＝16＞15(舍去)，當x＝8時，27﹣2x+1＝12．

答：所圍矩形豬舍的長為12m、寬為8m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年我省部分地區(qū)遭遇嚴重干旱，為鼓勵市民節(jié)約用水，我市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收水費y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關系.

（1）小聰家五月份用水7噸，應交水費 元；

（2）按上述分段收費標準，小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P（a，y1），Q（1，y2）是拋物線y＝kx2+（2k+1）x+2（k是不等于0的常數(shù)）上的兩點．

（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，關于x的方程kx2+（2k+1）x+2＝0總有實數(shù)根；

（2）當k＝1時，

①求拋物線y＝kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個交點坐標，并畫出此條拋物線的草圖；

②若y1＞y2，請結合函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四個根，則這四個根的和為﹣8，其中正確的結論有（　�。�

A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于A（1，a）、B兩點，點C在第四象限，CA∥y軸，且CB⊥AB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標；

（2）求tanC的值和△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一條直線上．下列結論：①BD是∠ABE的平分線；②AB⊥AC；③∠C=30°；④線段DE是△BDC的中線；⑤AD+BD=AC.其中正確的有（ ）個．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D，過點A的直線交拋物線于另一點C，點E為拋物線的頂點，連接CE，AE，設AE交y軸于點F，點A的坐標為，且，C、D兩點關于對稱軸對稱．

（1）若，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，試探究拋物線上是否存在一點M，使為以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設點P是直線AE上方拋物線上的一動點，若的面積最大值為，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.25人中至少有3人的出生月份相同

B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上

C.天氣預報說明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天

D.任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)小于3的概率是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于長度為4的線段AB（圖1），小若用尺規(guī)進行如下操作（圖2）根據(jù)作圖痕跡，有下列說法：①△ABC是等腰三角形；②△ABC是直角三角形；③△ABC是等邊三角形；④弧AD的長度為，⑤△ABC是直角三角形的依據(jù)是直徑所對的圓周角為直角，則其中正確的個數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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