【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)有以下結(jié)論:a+b+c0;b24ac0;abc0④4a2b+c0;ca1.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____

【答案】①②③④⑤.

【解析】

①根據(jù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可判斷①的正誤;

②根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況可判斷②的正誤;

③由對(duì)稱(chēng)軸的位置可判斷ab的正負(fù),由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c的正負(fù),從而可判斷③的正誤;

④根據(jù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可判斷④的正誤;

⑤根據(jù)c的值及a的正負(fù)即可判斷⑤的正誤.

解:x1時(shí),ya+b+c0,正確,符合題意;

拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn),故b24ac0正確,符合題意;

對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè),則ab0,而拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為,所以c0,故abc0正確,符合題意;

由函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性知,x=﹣2x0對(duì)稱(chēng),故x=﹣2時(shí),y4a2b+c10,正確,符合題意;

拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為,所以c1,拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,所以a0,故ca1,正確,符合題意.

故答案為:① ② ③ ④ ⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某商店銷(xiāo)售一種銷(xiāo)售成本為40/千克的水產(chǎn)品,若按50/千克銷(xiāo)售,一個(gè)月可售出500千克,銷(xiāo)售價(jià)每漲價(jià)1元,月銷(xiāo)售量就減少10千克.

1)寫(xiě)出月銷(xiāo)售利潤(rùn)(單位:元)與售價(jià)(單位:元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)商場(chǎng)將在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)3000元的情況下,使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少?

3)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),會(huì)獲得最大利潤(rùn)?求出最大利潤(rùn).

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【題目】在△ABC中,點(diǎn)DAB邊的中點(diǎn),點(diǎn)EAC中點(diǎn),點(diǎn)F在邊BC上,AFDE于點(diǎn)G,點(diǎn)HFC的中點(diǎn),連接GH

1)如圖1,求證:四邊形GHCE是平行四邊形;

2)如圖2,當(dāng)ABAC,點(diǎn)FBC中點(diǎn)時(shí),在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有長(zhǎng)度等于BF的線(xiàn)段.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,直線(xiàn)軸和軸分別交于點(diǎn),,若拋物線(xiàn)與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)在線(xiàn)段上(包含兩個(gè)端點(diǎn)),另一個(gè)交點(diǎn)在線(xiàn)段上(包含,兩個(gè)端點(diǎn)),則的取值范圍是

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),,則由拋物線(xiàn)的特征寫(xiě)出如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

A.B.

C.D.

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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀(guān)測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn),測(cè)得北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)處,測(cè)得北偏西的方向上,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈sin31°≈

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【題目】下列一組方程:①,②,③,…小明通過(guò)觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律,并順利地求出了前三個(gè)方程的解第①個(gè)方程的解為;第②個(gè)方程的解為;第③個(gè)方程的解為.若n為正整數(shù),且關(guān)于x的方程的一個(gè)解是,則n的值等于____________.

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(1)求證:DF是⊙O的切線(xiàn);

(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF22.5°,求圖中陰影部分的面積.

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