【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．

（1）寫出月銷售利潤（單位：元）與售價（單位：元/千克）之間的函數(shù)關系式．

（2）商場將在月銷售成本不超過3000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

（3）當售價定為多少元時，會獲得最大利潤？求出最大利潤．

【答案】（1）y=10x2+1400x40000；（2）無解；（3）當售價定為70元時，會獲得最大利潤，最大利潤為9000元．

【解析】

（1）月銷售利潤=每千克的利潤×可賣出千克數(shù)，把相關數(shù)值代入即可；
（2）由（1）中y與x的關系式，令y=8000，解出x即可；
（3）利用二次函數(shù)性質(zhì)求出最值即可．

解：(1)由題意得： y=(x40)[50010(x50)]

y=10x2+1400x40000；

(2)令y=8000,則8000=10x2+1400x40000

解得x1=60，x2=80．

當x=60時，月銷售量為（千克），

則成本價為40×400=16000(元)，超過了3000元，不合題意，舍去；

當x=80時，月銷售量為（千克），

則成本價為40×200=8000(元)，超過了3000元，不合題意，舍去；

故無解；

(3)y=10x2+1400x40000=10(x70)2+9000

∵a=-10<0，y有最大值．

∴當x=70時，y最大值=9000

答：當售價定為70元時，會獲得最大利潤，最大利潤為9000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E是位于AB兩側的半圓AB上的動點，射線DC切⊙O于點D．連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF＝AP，當∠DAE＝　 　時，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當∠DAE＝　 　時，四邊形BFDP是正方形．

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【題目】如圖，有一塊正方形，小王連接對角線后，作的平分線交于點，又將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)后到的位置，并延長交于點．

（1）求證：；

（2）若，求的長．

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【題目】已知，如圖，拋物線與軸交點坐標為，

（1）如圖1，已知頂點坐標為或點，選擇適當方法求拋物線的解析式；

（2）如圖2，在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上求作一點，使的周長最小，并求出點的坐標；

（3）如圖3，在（1）的條件下，將圖2中的對稱軸向左移動，交軸于點，與拋物線，線段的交點分別為點、，用含的代數(shù)式表示線段的長度，并求出當為何值時，線段最長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列4個結論：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，點在直線上運動，把點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點為點，我們發(fā)現(xiàn)點隨點變化而變化.若點在運動變化過程中始終在拋物線的上方，設點的橫坐標為，則的取值范圍是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與⊙O相切于點D，過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；

（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；

（2）若⊙O的半徑，BD=12，求tan∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在上，點是外一點．切于點．連接交于點，作于點，交于點，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，經(jīng)過點（0，1）有以下結論：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結論的序號是_____．

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