【題目】如圖,已知點B、E、C、F在一條直線上,AC∥DE,BE=FC,∠A=∠D,
(1) 求證:AB=DF;(2)求證:AB∥DF;(3)若BC=9,EC=5,求BF的長.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)13.
【解析】
(1)由條件證明△ABC≌△DFE即可求得AB=DF;
(2)由(1)可知,∠ABC=∠DFE,即可判定平行.
(3)由全等三角形的性質(zhì)可得BC=FE,再利用線段的長和差可求得BF.
證明:(1)∵AC∥DE
∴∠ACB=∠DEF
∵BE=FC
∴BE+EC=FC+EC
∴BC=FE
在△ABC和△DFE中,
∴△ABC≌△DFE(AAS)
∴AB=DF
(2)由(1)可知,△ABC≌△DFE
∴∠ABC=∠DFE
∴AB∥DF
(3) 由(1)可知,△ABC≌△DFE
∴BC=FE
又∵BC=9,EC=5
∴CF=EF-EC=4
∴BF=BC+CF=9+4=13.
答:BF的長為13.
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【題目】如圖,△ABC 中,BD、CE分別是AC、AB上的高,BD與CE交于點O.BD=CE
(1)問△ABC為等腰三角形嗎?為什么?
(2)問點O在∠A的平分線上嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:
(1)填寫下表:
圖形序號 | |||||
小圓個數(shù) |
(2)照這樣的規(guī)律搭下去,擺個這樣的圖形需要 個小圓.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形.則下列結(jié)論:
①AE=CD;②BF=BG;③∠AHC=60°;④△BFG是等邊三角形;⑤FG∥AD.其中正確的有( 。
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)
(2)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7)
(3)(﹣99)﹣(+61)﹣(﹣52)+(﹣32)
(4) 49+(-78.21)+27+(-21.79)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13) (計算不簡便不得分)
(14)| —1+(—2)| +(—1)
(15)
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【題目】閱讀下列材料;我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離,即,也就是說,表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離.這個結(jié)論可以推廣為:表示在數(shù)軸上數(shù)與對應(yīng)點之間的距離.例:已知,求的值.
解:在數(shù)軸上與1的距離為2的點對應(yīng)數(shù)為3和,即的值為3和.
仿照閱讀材料的解法,解決下列問題:
(1)已知,的值為__________;
(2)若數(shù)軸上表示的點在與2之間,則的值為__________;
(3)當(dāng)滿足什么條件時,有最小值,最小值是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到2100元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,對部分學(xué)生進行了調(diào)查,并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t(單位:min),然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查活動采取了 調(diào)查方式,樣本容量是 .
(2)圖2中C的圓心角度數(shù)為 度,補全圖1的頻數(shù)分布直方圖.
(3)該校有900名學(xué)生,估計該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數(shù).
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