【題目】如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．則下列結論：

①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等邊三角形；⑤FG∥AD．其中正確的有（　�。�

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

【答案】D

【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CBD，得出對應邊、對應角相等，進而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CBG，再由邊角關系即可求解題中結論是否正確，進而可得出結論．

解：∵△ABC與△BDE為等邊三角形，

∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，

∴∠ABE=∠CBD，

即AB=BC，BD=BE，∠ABE=∠CBD

∴△ABE≌△CBD，

∴AE=CD，∠BDC=∠BEA，

又∵∠DBG=∠FBE=60°，

∴△BGD≌△BFE，

∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，

故①②正確；

∵△ABE≌△CBD，

∴∠EAB=∠BCD，

∵∠CBA=60°，

∴∠AHC=∠CDB+∠EAB=∠CDB+∠BCD=∠CBA=60°，

故③正確；

∵BF=BG,∠FBG=60°，

∴△BFG是等邊三角形，

故④正確；

∴∠GFB=∠CBA=60°，

∴FG∥AD，

故⑤正確；

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此類推，則a2018的值為（　�。�

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

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如:小宇同學從編號為的頂點開始，他應走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（ ）

A.B.C.D.

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A. B.

C. D.

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(1) 求證：AB=DF；(2)求證：AB∥DF；(3)若BC=9,EC=5，求BF的長．

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公式的探究與應用：

（1）如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是　　　　；

（2）若將圖1的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖2所示的長方形，求此長方形的面積．

（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到一個公式：

　　　　；

（4）運用公式計算

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