【題目】如圖(1), 已知△ABC, BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, BCA、E的異側(cè), BDAED, CEAEE

1)試說明: BD=DE+CE.

2)若直線AEA點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BD<CE), 其余條件不變, BDDE、CE的關系如何? 為什么?

3)若直線AEA點旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(BD>CE), 其余條件不變, BDDE、CE的關系如何? 直接寫出結(jié)果, 不需說明.

【答案】(1)見詳解;(2)見詳解;(3 BD=DE-EC.

【解析】

1)證明ABD≌△CAE,即可證得BD=AE,AD=CE,而AE=AD+DE=CE+DE,即可證得;

2)證明ABD≌△CAE,即可證得BD=AE,AD=CE,而AE= DE- AD= DE- CE,即可證得;

3)證明ABD≌△CAE,即可證得BD=AE,AD=CE,而AE= DE- AD= DE- CE,即可證得.

1)證明:∵∠BAD+DAC=90

ECA+CAD=90

∴∠BAD=ACE

又∵∠ADB=AEC=90,AB=AC

∴⊿BAD≌⊿ACE

BD=AE,AD=CE

BD=AD+DE=CE+DE

2)∵∠DAB+EAC=90

DBA+DAB=90

∴∠DBA=AEC

又∵AB=AC,∠BDA=AEC=90

∴⊿BDA≌⊿AEC

DB=AE,DA=EC,

AE= DE- AD

BD=DE-EC

3)∵∠DAB+EAC=90,∠DBA+DAB=90

∴∠DBA=AEC

又∵AB=AC,∠BDA=AEC=90

∴⊿BDA≌⊿AEC

DB=AEDA=EC

AE= DE- AD,

BD=DE-EC.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某校組織九年級學生參加漢字聽寫大賽,并隨機抽取部分學生成績作為樣本進行分析,繪制成如下的統(tǒng)計表:

成績x/

頻數(shù)

頻率

1

x<60

2

0.04

2

60≤x<70

6

0.12

3

70≤x<80

9

b

4

80≤x<90

a

0.36

5

90≤x≤100

15

0.30

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)a______,b______;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)樣本中,部分學生成績的中位數(shù)落在第_______;

(4)已知該年級有400名學生參加這次比賽,若成績在90分以上(含90分)的為優(yōu),估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人?

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【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,∠APB=60°,連接PO并延長與⊙O交于C點,連接AC,BC.

(1)求證:四邊形ACBP是菱形;

(2)若⊙O半徑為1,求菱形ACBP的面積.

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【題目】已知一張三角形紙片如圖甲,其中將紙片沿過點B的直線折疊,使點C落到AB邊上的E點處,折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊,點A恰好與點D重合,折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中,的大小為______

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【題目】已知:二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(3,5),且拋物線經(jīng)過點A(1,3).

(1)求此拋物線的表達式;

(2)如果點A關于該拋物線對稱軸的對稱點是B點,且拋物線與y軸的交點是C點,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面,觀察下列圖形并解答問題.

1)在第a個圖中,共有   塊白瓷磚和   塊黑瓷磚(用含a的代數(shù)式表示);

2)若按上圖的方式鋪一塊長方形地面共用了420塊瓷磚,求此時a的值;

3)已知白瓷磚每塊6元,黑瓷磚每塊8元,某工廠按如圖方式鋪設廠房地面,其中黑瓷磚的費用比白瓷磚的費用多924元,問白瓷磚和黑瓷磚各用了多少塊?

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【題目】某商店代銷一批季節(jié)性服裝,每套代銷成本40元,第一個月每套銷售定價為52元時,可售出180套;應市場變化調(diào)整第一個月的銷售價,預計銷售定價每增加1元,銷售量將減少10套。

1若設第二個月的銷售定價每套增加x元,填寫下表。

時間

第一個月

第二個月

每套銷售定價

銷售量

2若商店預計要在這兩個月的代銷中獲利4160元,則第二個月銷售定價每套多少元?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點F是AB的中點,E為BC邊上一點,且EFED,連結(jié)DF,M為DF的中點,連結(jié)MA,ME.若AMME,則AE的長為(

A.5 B.2 C.2 D.4

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