【題目】某校組織九年級學生參加漢字聽寫大賽,并隨機抽取部分學生成績作為樣本進行分析,繪制成如下的統(tǒng)計表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 | |
第1段 | x<60 | 2 | 0.04 |
第2段 | 60≤x<70 | 6 | 0.12 |
第3段 | 70≤x<80 | 9 | b |
第4段 | 80≤x<90 | a | 0.36 |
第5段 | 90≤x≤100 | 15 | 0.30 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a=______,b=______;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)樣本中,部分學生成績的中位數(shù)落在第_______段;
(4)已知該年級有400名學生參加這次比賽,若成績在90分以上(含90分)的為優(yōu),估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中, AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點F,交BC于點E,且AE=AB.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);
(2)若△ABC周長26cm,AC=10cm,求DC長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題背景:如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120 ,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是 BC,CD 上的點。且∠EAF=60° . 探究圖中線段BE,EF,FD 之間的數(shù)量關(guān)系。 小王同學探究此問題的方法是,延長 FD 到點 G,使 DG=BE,連結(jié) AG,先證明△ABE≌△ADG, 再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是_________;
探索延伸:如圖2,若四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分別是 BC,CD 上的點,且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
實際應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東 70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以55 海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東 50°的方向以 75 海里/小時的速度前進2小時后, 指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達 E,F 處,且兩艦艇之間的夾角為70° ,試求此時兩艦 艇之間的距離。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=2cm,E、F分別是AB、AC的中點,動點P從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s,同時動點Q從點B出發(fā),沿BF方向勻速運動,速度為2cm/s,連接PQ,設(shè)運動時間為ts(0<t<1),則當t=___時,△PQF為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E,F分別是AD,CD上兩點,BE交AF于點G,且DE=CF.
(1)寫出BE與AF之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,若AB=2,點E為AD的中點,連接GD,試證明GD是∠EGF的角平分線,并求出GD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)
(2)已知當油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)敘述三角形中位線定理,并運用平行四邊形的知識證明;
(2)運用三角形中位線的知識解決如下問題:如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是AB,CD的中點,求證:EF=(AD+BC)
(3)如圖2,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=900,AD=3,BC=4,CD=7,E是AB的中點,直接寫出點E到CD的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】張明和李強兩名運動愛好者周末相約進行跑步鍛煉,周日早上6點,張明和李強同時從家出發(fā),分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場入口匯合,結(jié)果同時到達,且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米,
(1)求張明和李強的速度分別是多少米/分?
(2)兩人到達體育場后約定先跑6千米再休息,李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍,兩人在同起點,同時出發(fā),結(jié)果李強先到目的地n分鐘.
①當m=1.2,n=5時,求李強跑了多少分鐘?
②直接寫出張明的跑步速度為多少米/分(直接用含m,n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
(1)試說明: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 為什么?
(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請 直接寫出結(jié)果, 不需說明.
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