【題目】如圖,在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn),將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問(wèn)題:
(1)畫出平移后的△A′B′C′,并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
(2)求出在整個(gè)平移過(guò)程中,△ABC掃過(guò)的面積.
【答案】解:(1)平移后的△A′B′C′如圖所示:
點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為(-1,5)、(-4,0)、(-1,0);
(2)由平移的性質(zhì)可知,四邊形AA′B′B是平行四邊形,
∴△ABC掃過(guò)的面積=S四邊形AA'B'B+S△ABC=B′BAC+BCAC=5×5+×3×5=25+=。
【解析】
試題(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可。
(2)觀圖形可得△ABC掃過(guò)的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果超市以每千克3元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克,銷售一部分后,根據(jù)市場(chǎng)行情降價(jià)銷售,銷售額 y(元)與銷售量x(千克)之間的關(guān)系如圖所示.若該水果超市銷售此種水果的利潤(rùn)為110元,則銷售量為( 。
A. 130千克 B. 120千克 C. 100千克 D. 80千克
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分類討論,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,3),B(0,2),C(3,0).將三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)平移到坐標(biāo)原點(diǎn)O處,寫出平移方法和另兩個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使點(diǎn)B′剛好落在斜邊AB上,那么此三角板向右平移的距離是cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD為△ABC的高線,AD=BC,以AB為底邊作等腰Rt△ABE,連接ED,EC,延長(zhǎng)CE交AD于F點(diǎn),下列結(jié)論:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE=S△ACE,其中正確的有( 。
A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( 。
A. 點(diǎn)A和點(diǎn)B位于直線l的兩側(cè),如果A、B到l的距離相等,那么它們關(guān)于直線l對(duì)稱
B. 兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱
C. 如果三角形中有一邊的長(zhǎng)度是另一邊長(zhǎng)度的一半,則這條邊所對(duì)的角是30°
D. 等腰三角形一定是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有1條或者3條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同學(xué)們,足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng),你熱愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)嗎?已知在足球比賽中,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,一隊(duì)共踢了30場(chǎng)比賽,負(fù)了9場(chǎng),共得47分,那么這個(gè)隊(duì)勝了( )
A. 10場(chǎng) B. 11場(chǎng) C. 12場(chǎng) D. 13場(chǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列計(jì)算過(guò)程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律猜想并計(jì)算:
1+2==3;1+2+3==6,1+2+3+4==10;1+2+3+4+5==15;…
(1)猜想:1+2+3+4+…+n= .
(2)利用上述規(guī)律計(jì)算:1+2+3+4+…+200;
(3)嘗試計(jì)算:3+6+9+12+…3n的結(jié)果.
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【題目】已知如圖,四邊形ABCD中,∠A與∠B互補(bǔ),∠C=90°,DE⊥AB,E為垂足.若∠EDC=60°,求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù).
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