【題目】已知如圖，四邊形ABCD中，∠A與∠B互補(bǔ)，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數(shù)．

【答案】∵∠A+∠B="180°"

　　∴AD∥BC

　　∴∠C+∠ADC="180°"

　　∵∠C=90°

　　∴∠ADC=90°

　　又∵∠EDC=60°

　　∴∠ADE=30°

　　∵DE⊥AB

　　∴∠AED=90°

　　在△ADE中∠ADE=30°∠AED=90°

　　∴∠A=60°

　　∵∠A+∠B=180°

　　∴∠B=120°

【解析】

根據(jù)∠A與∠B互補(bǔ)即可得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)，可以得到∠C與∠ADC互補(bǔ)，即可得到∠ADC，進(jìn)而求得∠ADE．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠A，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將△ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：

（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）求出在整個(gè)平移過(guò)程中，△ABC掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五四”期間，小張購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：

型號(hào)

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

A型

10

12

B型

15

23

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型文具x只，銷售利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式？

（2）要使銷售文具所獲利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；

（3）在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1 ， 并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 ， 并直接寫出C2點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)（1）②的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)3.3，－2，0，，－3.5.

(1) 比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)；

(2) 比較這些數(shù)的絕對(duì)值的大小，并將這些數(shù)的絕對(duì)值用“＞”號(hào)連接起來(lái)；

(3) 比較這些數(shù)的相反數(shù)的大小，并將這些數(shù)的相反數(shù)用“＜”號(hào)連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“囧”像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形（陰影部分）和一個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部分）得到一個(gè)“囧”字圖案，設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為x、y，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為x，y．

（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面積；

（2）當(dāng)a=12，x=7，y=4時(shí)，求該圖形面積的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.

（1）請(qǐng)寫出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角 ____________________；

（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點(diǎn)A、B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，連接PB、PC，PC與x軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H、交直線BC于點(diǎn)E．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)P在第四象限，則△BPC的面積有值（填“最大”或“最小”），并求出其值；
（3）當(dāng)t＜5時(shí)，△BPE能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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