【題目】如圖，等腰△ABC的頂角∠A=36°，若將其繞點C順時針旋轉36°，得到△，點B′在AB邊上，交AC于E，連接AA′．有下列結論：①△ABC≌△；②四邊形是平行四邊形；③圖中所有的三角形都是等腰三角形；其中正確的結論是（ ）

A.①②B.① ③C.②③D.① ② ③

【答案】D

【解析】

①根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知 則△ABC≌△；

②根據(jù)全等的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出 ，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出 ，再根據(jù)得出，即可證明四邊形是平行四邊形；

③根據(jù)等腰三角形的判定逐一對圖中所有的三角形進行驗證即可得出答案．

根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知

∴△ABC≌△（SSS）；故①正確；

四邊形是平行四邊形，故②正確；

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴ 是等腰三角形

∴所有的三角形都是等腰三角形，故③正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．將△ABC繞點C逆時針旋轉某個角度后得到△A′B′C，當點A的對應點A′落在AB邊上時，陰影部分的面積為___________．

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【題目】如圖，已知直線與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，的面積為.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點坐標和反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象相交于點A（1，4）和B（﹣2，n）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請根據(jù)圖象直接寫出y1＜y2時，x的取值范圍．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且∠AFB＝∠ABC．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若CD＝2，BP＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E是AC中點．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB＝10，BC＝6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3．

(1)求拋物線的解析式．

(2)若點D(2，2)是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

注：二次函數(shù)（≠0）的對稱軸是直線=.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點（﹣3，0），其對稱軸為直線x＝﹣，結合圖象分析下列結論：①abc＞0；②3a+c＞0；③當x＜0時，y隨x的增大而增大：④若m，n（m＜n）為方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的兩個根，則m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正確的結論有（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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