【題目】如圖，在菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，∠A＝60，順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，…，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．

【答案】

【解析】

連接AC、BD，根據(jù)菱形的面積公式，得S菱形ABCD=，進(jìn)而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案．

連接AC、BD，則AC⊥BD，

∵菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為1，∠A＝60°，

∴S菱形ABCD＝ACBD＝1×1×sin60°＝，

∵順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1，

∴四邊形A1B1C1D1是矩形，

∴矩形A1B1C1D1的面積＝ACBD＝ACBD＝S菱形ABCD＝＝，

菱形A2B2C2D2的面積＝×矩形A1B1C1D1的面積＝S菱形ABCD＝＝，

……，

∴四邊形A2019B2019C2019D2019的面積＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

（1）若由甲挑一名選手打第一場(chǎng)比賽，選中乙的概率是 ；

（2）任選兩名同學(xué)打第一場(chǎng)，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，過A、B、C三點(diǎn)的⊙O交AD于點(diǎn)E，連接BE、CE，BE＝BC．

（1）求證：△BEC∽△CED；

（2）若BC＝10，DE＝3.6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于圓，為直徑，點(diǎn)在圓上，過點(diǎn)作圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）若將菱形沿軸正方向平移，當(dāng)菱形的另一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖象上時(shí)，求菱形平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小華設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角的2倍”的尺規(guī)作圖過程．

已知：．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在射線上任取一點(diǎn)；

②作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；

③連接；

所以即為所求作的角．

根據(jù)小華設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明(說明：括號(hào)里填寫推理的依據(jù))．

證明：∵是線段的垂直平分線，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件有如下關(guān)系：

x

3

5

9

11

y

18

14

6

2

（1）預(yù)測(cè)此商品日銷售單價(jià)為11.5元時(shí)的日銷售量；

（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品日銷售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)銷售規(guī)律，試求日銷售利潤(rùn)P元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，問日銷售利潤(rùn)P是否存在最大值或最小值？若有，試求出；若無(wú)，請(qǐng)說明理由；

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