【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽.
(1)若由甲挑一名選手打第一場比賽,選中乙的概率是 ;
(2)任選兩名同學(xué)打第一場,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1) 直接利用概率公式求解;
(2)共有乙、丙、丁三位同學(xué),恰好選中甲、乙兩位同學(xué)有12種情況.
(1)(1)∵共有乙、丙、丁三位同學(xué),恰好選中乙同學(xué)的只有一種情況,
∴P(恰好選中乙同學(xué))= ;
(2)隨機(jī)選兩位同學(xué)打第一場比賽,可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,即(甲,乙)、(甲,丙)、(甲,丁)、(乙,甲)、(乙,丙),(乙,。、(丙,甲)、(丙,乙)、(丙,。ⅲǘ,甲)、(丁,乙),(丁,丙)、并且它們出現(xiàn)的可能性相等.恰好選中甲、乙兩位同學(xué)(記為事件A)的結(jié)果有2種,即(甲,乙)、(乙,甲),所以P(A)= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,OA=AB,點(diǎn)D為OA中點(diǎn),DC⊥OB,垂足為C,連接BD,點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn),連接AM、CM,如圖①.
(1)求證:AM=CM;
(2)將圖①中的△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,連接BD,點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn),連接AM、CM、OM,如圖②.
①求證:AM=CM,AM⊥CM;
②若AB=4,求△AOM的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表,因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識(shí)別,根據(jù)下表,解決下列問題:
(1)小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支?
(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具,共花費(fèi)15元,則有哪幾種不同的購買方案?
商品名 | 單價(jià)(元) | 數(shù)量(個(gè)) | 金額(元) |
簽字筆 | 3 | 2 | 6 |
自動(dòng)鉛筆 | 1.5 | ● | ● |
記號(hào)筆 | 4 | ● | ● |
軟皮筆記本 | ● | 2 | 9 |
圓規(guī) | 3.5 | 1 | ● |
合計(jì) | 8 | 28 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝新中國成立70周年,并體現(xiàn)綠色節(jié)能理念,我市某工廠降低了某種工藝品的成本,兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品成本50元,降低到了每件32元,
(1)請(qǐng)問工廠平均每月降低率為多少?
(2)該工廠將產(chǎn)品投放市場進(jìn)行實(shí)銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)(元/件) | …… | 40 | 50 | 60 | 70 | …… |
每天銷售量(件) | …… | 400 | 300 | 200 | 100 | …… |
把上表中、的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想與的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天活得的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B為反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),以A,B為頂點(diǎn)構(gòu)造菱形ABCD.
(1)如圖1,點(diǎn)A,B橫坐標(biāo)分別為1,4,對(duì)角線BD∥x軸,菱形ABCD面積為,求k的值.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)A,B運(yùn)動(dòng)至某一時(shí)刻,點(diǎn)C,點(diǎn)D恰好落在x軸和y軸正半軸上,此時(shí)∠ABC=90°,求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,AB=AD,∠DCB=60°,CD=8.
(1)若P是BD上一點(diǎn),且PA=CD,求∠PAB的度數(shù).
(2)①將圖1中的△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,點(diǎn)D落在邊BC上的E處,AE交BD于點(diǎn)O,連接DE,如圖2,求證:DE2=DODB;
②將圖1中△ABD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α得到△A'BD'(A與A',D與D'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),若CD'=CD,則cosα的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心,大于CD的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是
A.射線OE是∠AOB的平分線
B.△COD是等腰三角形
C.C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱
D.O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí),稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形。如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點(diǎn)D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)_____,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?_____.(本小題只需直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,邊長為1,∠A=60,順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn),可得四邊形A1B1C1D1;順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),可得四邊形A2B2C2D2;順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn),可得四邊形A3B3C3D3;按此規(guī)律繼續(xù)下去,…,則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____.
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