Question

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,線段PQ⊥BC于Q(如圖,此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合)，PQ=AB，當(dāng)點(diǎn)P沿PB向B滑動時(shí)，點(diǎn)Q相應(yīng)的從B沿BC向C滑動，始終保持PQ=AB不變，當(dāng)△ABC與△PBQ全等時(shí)，PB的長度等于________.

Answer 1

【答案】4或3

【解析】

分情況討論：①當(dāng)Q與C重合時(shí)，AC=BP=3時(shí)，△BCA≌△QBP；②BP=BC=4時(shí)，△BCA≌△PBQ.

①當(dāng)Q與C重合時(shí)，AC=BP=3時(shí)，△BCA≌△QBP

在Rt△BCA和Rt△QBP中

∴Rt△BCA≌Rt△QBP（HL）

②BP=BC=4時(shí)，△BCA≌△PBQ.

在Rt△BCA和Rt△PBQ中

∴Rt△BCA≌Rt△PBQ（HL）

故答案為：4或3