【題目】為響應(yīng)黨中央“下好一盤棋,共護(hù)一江水”的號召,某治污公司決定購買甲、乙兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):購買一臺甲型設(shè)備比購買一臺乙型設(shè)備多2萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少6萬元,且一臺甲型設(shè)備每月可處理污水240噸,一臺乙型設(shè)備每月可處理污水200噸.
(1)請你計算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少萬元?
(2)若治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過109萬元,月處理污水量不低于2080噸.
①求該治污公司有幾種購買方案;
②如果為了節(jié)約資金,請為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
【答案】(1)甲12萬元/臺,乙10萬元/臺;(2)①共3種方案;②購買甲2臺,乙8臺,總購價104萬元,最省錢
【解析】
(1)設(shè)每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備各需要萬元、萬元,由題意得:買一臺甲型設(shè)備的價錢-買一臺乙型設(shè)備的價錢=2萬元;購買3臺乙型設(shè)備-購買2臺甲型設(shè)備比=6萬元.根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,解方程組即可;
(2)①設(shè)應(yīng)購置甲型號的污水處理設(shè)備臺,則購置乙型號的污水處理設(shè)備臺,由于要求資金不能超過109萬元,即購買資金萬元;再根據(jù)“每臺甲型設(shè)備每月處理污水240噸,每臺乙型設(shè)備每月處理污水200噸,每月處理的污水不低于2040噸”可得不等關(guān)系:噸;把兩個不等式組成不等式組,由此求出關(guān)于甲型號處理機(jī)購買的幾種方案;
②設(shè)總購價,根據(jù)(2)①的結(jié)論,分類討論,選擇符合題意得那個方案即可.
(1)設(shè)每臺甲型設(shè)備和每臺B型設(shè)備各需要萬元、萬元,
由題意得:,
解得:
答:每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備各需要12萬元、10萬元;
(2)①設(shè)應(yīng)購置甲型號的污水處理設(shè)備臺,則購置乙型號的污水處理設(shè)備臺,由題意得:
,
解得:,
∴,3,4,共3種方案;
②設(shè)總購價萬元,
由題意得:
,
當(dāng)時,,
當(dāng)時,,
當(dāng)時,,
∴當(dāng),即購買甲2臺,乙8臺,總購價104萬元,最省錢.
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【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形,并回答問題:
(1)如果將三角形平移,使得點平移到圖中點位置,點、點的對應(yīng)點分別為點、點,請畫出三角形;
(2)畫出三角形關(guān)于點成中心對稱的三角形.
(3)三角形與三角形______(填“是”或“否”)關(guān)于某個點成中心對稱?如果是,請在圖中畫出這個對稱中心,并記作點.
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【題目】如圖,已知在中,,點D沿BC自B向C運(yùn)動點D與點B、C不重合,作于E,于F,則的值
A. 不變 B. 增大 C. 減小 D. 先變大再變小
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0①有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)方程①的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,當(dāng)k=1時,求x12+x22的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,線段PQ⊥BC于Q(如圖,此時點Q與點B重合),PQ=AB,當(dāng)點P沿PB向B滑動時,點Q相應(yīng)的從B沿BC向C滑動,始終保持PQ=AB不變,當(dāng)△ABC與△PBQ全等時,PB的長度等于________.
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【題目】已知,點,點分別在軸正半軸和負(fù)半軸上,.
(1)如圖1,若,,求的度數(shù);
(2)在和內(nèi)作射線,,分別與過點的直線交于第一象限內(nèi)的點和第三象限內(nèi)的點.
①如圖2,若,恰好分別平分和,求的值;
②若,,當(dāng),則的取值范圍是__________.
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【題目】將一張長方形的紙對折,如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線).繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到條折痕,那么對折四次可以得到( )條折痕.如果對折次, 可以得到( )條折痕
A.,B.,C.,D.,
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過點C作CE∥BD,過點D作DE∥AC,CE與DE相交于點E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形;
(2)若AB=10,AC=12,求四邊形CODE的周長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,菱形 ABOC 的頂點 O 在坐標(biāo)原點,邊 BO 在 x 軸的負(fù)半軸上,頂點 C的坐標(biāo)為(﹣3,4),反比例函數(shù) y 的圖象與菱形對角線 AO 交于 D 點,連接 BD,當(dāng) BD⊥x 軸時,k的值是( )
A.B.C.﹣12D.
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