【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3、…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3、…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A9B9A10的邊長為( 。
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
【答案】D
【解析】
據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案.
如圖,
∵△A1B1A2是等邊三角形,
∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°-120°-30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°-60°-30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°,
∴OA1=A1B1=1,
∴A2B1=1,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,
∴A3B3=4B1A2=4,
A4B4=8B1A2=8,
A5B5=16B1A2=16,
…
∴△AnBnAn+1的邊長為 2n-1,
∴△A9B9A10的邊長為29-1=28=256.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某年級380名師生秋游,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)甲種客車有多少輛時,能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點(diǎn)O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC及∠BOA的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸,y軸分別交于B,C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c過A(1,0),B,C三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖形上的動點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取得最大值時,在拋物線的對稱軸l上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是以BN為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是一個工件的平面圖,它要求AD和BC這兩邊的夾角應(yīng)等于30°.甲、乙、丙三個工人在檢驗工件是否合格時,發(fā)生了以下爭論:
甲:要檢驗工件是否合格,應(yīng)延長AD和BC,設(shè)交點(diǎn)為O,然后檢驗∠O是否等于30°.
乙:這樣太麻煩了,我看只需測量出∠A和∠B的度數(shù)就行了.
丙:量出∠C和∠D的度數(shù)也可以檢驗AD和BC的夾角是否等于30°.
請你用所學(xué)過的知識,說明乙、丙兩人的方法是否正確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元,用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,則其對應(yīng)的圖形為
A. 長方形 B. 線段 C. 射線 D. 直線
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