【題目】用因式分解法解下列方程：

（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．

（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．

（3）（2x+3）2=4（2x+3）．

（4）2（x﹣3）2=x2﹣9．

【答案】（1）x1=，x2=；（2）x1=1，x2=﹣；（3）x1=﹣，x2=；（4）x1=3，x2=9．

【解析】

（1）根據(jù)方程的特點，利用ab=0的性質(zhì)進行解題；

（2）先提公因式，移項后，再提公因式x-1，利用ab=0的性質(zhì)解題即可；

（3）移項后，利用提公因式分解因式，化為ab=0 的形式，即可解方程；

（4）先利用平方差因式分解x2﹣9，移項后，提公因式x-3，化為ab=0的形式解方程即可.

（1）（4x﹣1）（5x+7）=0，

4x﹣1=0，5x+7=0，

x1=，x2=；

（2）3x（x﹣1）=2﹣2x，

3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，

（x﹣1）（3x+2）=0，

x﹣1=0，3x+2=0，

x1=1，x2=﹣；

（3）（2x+3）2=4（2x+3），

（2x+3）2﹣4（2x+3）=0，

（2x+3）（2x+3﹣4）=0，

2x+3=0，2x+3﹣4=0，

x1=﹣，x2=；

（4）2（x﹣3）2=x2﹣9，

2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，

（x﹣3）[2（x﹣3）﹣（x+3）]=0，

x﹣3=0，2（x﹣3）﹣（x+3）=0，

x1=3，x2=9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,BC=4,AC=3,線段PQ⊥BC于Q(如圖,此時點Q與點B重合)，PQ=AB，當(dāng)點P沿PB向B滑動時，點Q相應(yīng)的從B沿BC向C滑動，始終保持PQ=AB不變，當(dāng)△ABC與△PBQ全等時，PB的長度等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＞AB.

(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點P，作AC邊的垂直平分線交BC于點Q，連接AP，AQ.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法)

(2)在(1)的條件下，若BC＝14，求△APQ的周長.

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【題目】芭蕾舞劇《吉賽爾》在城市劇院演出前，主辦方工作人員準備利用米長的墻為一邊，用米隔欄繩作為另三邊，設(shè)立一個面積為平方米的長方形等候區(qū)，如圖，為了方便觀眾進出，在與墻垂直的兩邊上留出一個進口和兩個出口，寬度都為米，問圍成的這個長方形的相鄰兩邊長分別是多少？

解：令這個長方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長；設(shè)這個長方形的寬為米，則長為_____________米.（完成填空后繼續(xù)解題）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN

⑴ 如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD， 點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC ,試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明．

⑵ 如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，菱形 ABOC 的頂點 O 在坐標原點，邊 BO 在 x 軸的負半軸上，頂點 C的坐標為（﹣3，4），反比例函數(shù) y 的圖象與菱形對角線 AO 交于 D 點，連接 BD，當(dāng) BD⊥x 軸時，k的值是（ ）

A.B.C.﹣12D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點 A 是反比例函數(shù) y 在第一象限圖象上的一個動點，連接 OA，以OA 為長，OA為寬作矩形 AOCB，且點 C 在第四象限，隨著點 A 的運動，點 C 也隨之運動，但點 C 始終在反比例函數(shù) y 的圖象上，則 k 的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

利用完全平方公式，可以將多項式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c的配方法．

運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．

例如：x2+11x+24＝

＝

＝

＝（x+8）（x+3）

根據(jù)以上材料，解析下列問題：

（1）用多項式的配方法將x2+8x﹣1化成（x+m）2+n的形式；

（2）求證：x，y取任何實數(shù)時，多項式x2+y2﹣2x﹣4y+16的值總為正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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同步練習(xí)冊答案