【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=(n2×180°

1)甲同學(xué)說,θ能取900°;而乙同學(xué)說,θ也能取800°.甲、乙的說法對(duì)嗎?若對(duì),求出邊數(shù)n.若不對(duì),說明理由;

2)若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了540°,用列方程的方法確定x

【答案】(1)甲對(duì),乙不對(duì);(2)3

【解析】

1)首先根據(jù)題意列出方程,求解n的值,再根據(jù)n值是正整數(shù),來確定是否從在.

2)根據(jù)題意列方程求解即可.

解:(1)甲對(duì),乙不對(duì),理由如下:

∵當(dāng)θ900°時(shí),900°=(n2×180°,

解得n7;

當(dāng)θ800°時(shí),800°=(n2×180°,

解得n

n為整數(shù),

θ不能取800°;

答:甲同學(xué)說的邊數(shù)n7

2)依題意得,

n2×180°+540°=(n+x2×180°

解得x3

x的值為3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于CC上的一點(diǎn)A,若平面內(nèi)的點(diǎn)P滿足射線APC交于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q可以與點(diǎn)P重合),,則點(diǎn)P稱為點(diǎn)A關(guān)于C的“生長(zhǎng)點(diǎn)”

已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)O的半徑為1,點(diǎn)A-1,0).

1)若點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“生長(zhǎng)點(diǎn)”,且點(diǎn)Px軸上,請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)________

2)若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“生長(zhǎng)點(diǎn)”,且滿足求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)t的取值范圍;

3)直線x軸交于點(diǎn)M,y軸交于點(diǎn)N,若線段MN上存在點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“生長(zhǎng)點(diǎn)”直接寫出b的取值范圍是_____________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】C為直角頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰直角△CAB和△CDG,EAB的中點(diǎn),FDG的中點(diǎn).

1)如圖1,點(diǎn)AB分別在邊CD,CG上,則EFAD的數(shù)量關(guān)系是______________

2)如圖2,點(diǎn)A、B不在邊CDCG上,(1)中EFAD的關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;

3)如圖3,若A、B、G在同一直線上,且A、CB、F在同一圓上,直接寫出△CDG與△CAB面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下圖的方格紙中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)A(-2,-1)、B(-1,-3)△O1A1B1△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.

1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)

2)以原點(diǎn)O為位似中心,在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2,使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo);

3△OAB 內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),寫出M△OA2B2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo);

4)判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形,若是,請(qǐng)指出是怎樣變換得到的(直接寫答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,高ADBE相交于點(diǎn)O,AEBE,BC5,且BDCD.

(1)①求證:△AOE≌△BCE;②求線段AO的長(zhǎng).

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△POQ的面積為S,請(qǐng)用含t的式子表示S,并直接寫出t相應(yīng)的的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為: 。

(1)當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時(shí),求的取值范圍;

(2)任取一個(gè)值,求出方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知分別是的高和中線,,,,.

求:(1的長(zhǎng);

2的面積;

3的周長(zhǎng)的差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2bx5x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(5,0)頂點(diǎn)為M.點(diǎn)Cx軸的負(fù)半軸上,且ACAB,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),直線l經(jīng)過點(diǎn)C、D

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn),聯(lián)結(jié)AP,且線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng),

tanCPA的值

3)在(2)的條件下,聯(lián)結(jié)AMBM,在直線PM上是否存在點(diǎn)E,使得AEM=∠AMB.若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)CO直徑CD,過點(diǎn)BBECD于點(diǎn)E.已知AB=6cm設(shè)弦AC的長(zhǎng)為xcm,B,E兩點(diǎn)間的距離為ycm(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)y的值為0).

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究

下面是小冬的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整

1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了xy的幾組值如下表

經(jīng)測(cè)量m的值是(保留一位小數(shù))

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出表格中所有各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象;

3在(2)的條件下,當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí)(原點(diǎn)除外)BAC的度數(shù)是_____

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