【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為： 。

（1）當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時(shí)，求的取值范圍；

（2）任取一個(gè)值，求出方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。

【答案】

【解析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍；
（2）先確定k=1或2，再根據(jù)方程的根都是整數(shù)，可知20-8k是完全平方數(shù)，即可求k的值．

解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0中，
∴a=1，b=2，c=2k-4，
∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=20-8k＞0，
∴k＜；
（2）∵k為正整數(shù)，k＜，
∴k=1或2，
∵方程的根都是整數(shù)，
∴20-8k是完全平方數(shù)，
∴k=2．

“點(diǎn)睛“本題考查一元二次方程的根的問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用一元二次方程的根的判別式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的口袋中，有三張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的紙片，三張紙片上分別寫(xiě)有函數(shù)：①y=﹣x，②y=﹣，③y=2x2．

（1）在上面三個(gè)函數(shù)中，其函數(shù)圖象滿(mǎn)足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的函數(shù)有　　 （請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）；現(xiàn)從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到的卡片上的函數(shù)圖象滿(mǎn)足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的概率為　　；

（2）王亮和李明兩名同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，規(guī)則為：王亮先從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，李明再?gòu)目诖须S機(jī)抽取一張卡片，若兩人抽到的卡片上的函數(shù)圖象都滿(mǎn)足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則王亮得3分，否則李明得2分，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平呢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．

（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

溫度/℃

……

－4

－2

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長(zhǎng)量/mm

……

41

49

49

41

25

19.75

……

這些數(shù)據(jù)說(shuō)明：植物每天高度增長(zhǎng)量關(guān)于溫度的函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．

（1）你認(rèn)為是哪一種函數(shù)，并求出它的函數(shù)關(guān)系式；

（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大？

（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物是否需要挪走，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于點(diǎn)M

（1）若∠B=70。 ， 求∠NMA．
（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm，求BC的長(zhǎng)．
（3）在(2)的條件，直線MN上是否存在點(diǎn)P，使由P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最小?若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝.如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?/span>.

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列現(xiàn)象中是平移的是（ ）

A.將一張紙對(duì)折B.電梯的上下移動(dòng)

C.摩天輪的運(yùn)動(dòng)D.翻開(kāi)書(shū)的封面

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各點(diǎn)中，在過(guò)點(diǎn)(－2，2)和(－2，4)的直線上的是（ ）

A.(－2，0)B.(－3，－3)C.(3，2)D.(5，4)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案