【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)(x>0)的圖像交于點A(2,5)和點B(m,1).
(1)確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求出△OAB的面積;
(3)結合圖像,直接寫出不等式的解集.
【答案】(1),;(2)24;(3)0<x<2或x>10.
【解析】
(1)把點A的坐標代入即可求出反比例函數(shù)的解析式;求出B點的坐標即可求出一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)S△OAB=S△DOC-S△ADO-S△BOC計算即可;
(3)根據(jù)圖象直線在反比例函數(shù)圖象的下方部分的對應的自變量的值即為所求.
解:(1)∵點A(2,5)在反比例函數(shù)(x>0)的圖像上,
∴,k=10,
∴反比例函數(shù)表示式是,
∵點B(m,1)在反比例函數(shù)表達式是圖像上,
∴,m=10,點B坐標為(10,1),
∵一次函數(shù)y=ax+b的圖像經過點(2,5)和(10,1),
∴
解得:
∴一次函數(shù)表達式為;
(2)對于直線,當x=0時,y=6,
點D坐標為(0,6),當y=0時,x=12,
即點C坐標為(12,0),S△OAB=S△OCD-S△OAD-S△OCB
=;
(3)由圖像可知,不等式的解集是0<x<2或x>10
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動,要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調查了本校某班的學生,并根據(jù)調查結果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
(1)在這次調查中,喜歡籃球項目的同學有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學校有800名學生,估計全校學生中有 人喜歡籃球項目.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在被調查的學生中,喜歡籃球的有2名女同學,其余為男同學.現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加;@球隊,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=與x軸交于A,B(點A在點B的左側)與y軸交于點C,連接AC、BC.過點A作AD∥BC交拋物線于點D(8,10),點P為線段BC下方拋物線上的任意一點,過點P作PE∥y軸交線段AD于點E.
(1)如圖1.當PE+AE最大時,分別取線段AE,AC上動點G,H,使GH=5,若點M為GH的中點,點N為線段CB上一動點,連接EN、MN,求EN+MN的最小值;
(2)如圖2,點F在線段AD上,且AF:DF=7:3,連接CF,點Q,R分別是PE與線段CF,BC的交點,以RQ為邊,在RQ的右側作矩形RQTS,其中RS=2,作∠ACB的角平分線CK交AD于點K,將△ACK繞點C順時針旋轉75°得到△A′CK′,當矩形RQTS與△A′CK′重疊部分(面積不為0)為軸對稱圖形時,請直接寫出點P橫坐標的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠BAC=90°,M是邊BC的中點,BC的延長線上的點N滿足AM⊥AN.△ABC的內切圓與邊AB、AC的切點分別為E、F,延長EF分別與AN、BC的延長線交于P、Q,則=( 。
A. 1B. 0.5C. 2D. 1.5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,O點在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點D作BC的平行線,與AB的延長線相交于點P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)求證:△PBD∽△DCA;
(3)當AB=6,AC=8時,求線段PB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x,點A1坐標為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2;再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3,…,按此做法進行下去,點An的坐標為__.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A(﹣1,0)和點B(3,0).
(1)求該拋物線所對應的函數(shù)解析式;
(2)如圖2,該拋物線與y軸交于點C,頂點為F,點D(2,3)在該拋物線上.
①求四邊形ACFD的面積;
②點P是線段AB上的動點(點P不與點A、B重合),過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q,連接AQ、DQ,當△AQD是直角三角形時,求出所有滿足條件的點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點三角形頂點是網格線的交點
先將豎直向上平移3個單位,再水平向右平移5個單位得到,請畫出;
將繞點順時針旋轉,得,請畫出;
線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積為______;
經過A、C兩點的函數(shù)解析式為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進A種型號衣服9件,B種型號衣服10件,則共需1810元;若購進A種型號衣服12件,B種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元,銷售一件B型號衣服可獲利30元,要使在這次銷售中獲利不少于699元,且A型號衣服不多于28件.
(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?
(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.
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