【題目】已知在△ABC中,∠BAC=90°,M是邊BC的中點(diǎn),BC的延長線上的點(diǎn)N滿足AM⊥AN.△ABC的內(nèi)切圓與邊AB、AC的切點(diǎn)分別為E、F,延長EF分別與AN、BC的延長線交于P、Q,則=( 。
A. 1B. 0.5C. 2D. 1.5
【答案】A
【解析】
取△ACB的內(nèi)切圓的圓心是O,連接OE、OF,得出正方形AEOF,求出AE=AF,推出∠AEF=∠AFE=∠CFQ,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出AM=MC,推出∠MCA=∠MAC,根據(jù)∠BAC=∠MAG=∠MAN=90°,求出∠GAE=∠MAC=∠MCA,∠EAM=∠CAP,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠GAE=∠APE+∠AEP,∠MCA=∠Q+∠CFQ,求出∠Q=∠NPQ,推出PN=NQ即可.
取△ACB的內(nèi)切圓的圓心是O,連接OE、OF,作NA的延長線AG,
則OE⊥AB,OF⊥AC,OE=OF,
∵∠BAC=90°,
∴四邊形AEOF是正方形,
∴AE=AF,
∴∠AEF=∠AFE,
∵∠BAC=90°,M為斜邊BC上中線,
∴AM=CM=BM,
∴∠MAC=∠MCA,
∵∠BAC=90°,AN⊥AM,
∴∠BAC=∠MAG=∠MAN=90°,
∴∠GAE+∠EAM=90°,∠EAM+∠MAC=90°,∠MAC+∠CAN=90°,
∴∠GAE=∠MAC=∠MCA,∠EAM=∠CAP,
∵∠GAE=∠APE+∠AEP,∠MCA=∠Q+∠CFQ,
∵∠AEF=∠AFE=∠CFQ,∠EPA=∠NPQ,
∴∠Q=∠NPQ,
∴PN=QN,
∴=1,
故選:A.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=3.點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),以AE為一邊在AE的右下方作正方形AEFG.同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí).直線MN和正方形AEFG開始有公共點(diǎn)?( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形紙片ABCD中,,,翻折矩形紙片,使點(diǎn)A落在對(duì)角線DB上的點(diǎn)F處,折痕為DE,打開矩形紙片,并連接EF.
的長為多少;
求AE的長;
在BE上是否存在點(diǎn)P,使得的值最小?若存在,請(qǐng)你畫出點(diǎn)P的位置,并求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少?并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)請(qǐng)你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項(xiàng)目的有多少名?
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度?
(4)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前,將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談,請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)(x>0)的圖像交于點(diǎn)A(2,5)和點(diǎn)B(m,1).
(1)確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求出△OAB的面積;
(3)結(jié)合圖像,直接寫出不等式的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,C,E三點(diǎn),其中A(﹣3,0),C(0,4),點(diǎn)B在x軸上,AC=BC,過點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)M,N分別是線段CO,BC上的動(dòng)點(diǎn),且CM=BN,連接MN,AM,AN.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)試求出AM+AN的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線C1:y=a(x+1)2﹣4的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及a 的值;
(2)如圖②,拋物線C2與C1關(guān)于x軸對(duì)稱,將拋物線C2向右平移4個(gè)單位,得到拋物線C3.C3與x軸交于點(diǎn)B、E,點(diǎn)P是直線CE上方拋物線C3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交CE于點(diǎn)F.
①求線段PF長的最大值;
②若PE=EF,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com