【題目】已知:如圖,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.
求證:(1)△BEC≌△DAE;
(2)DF⊥BC.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】試題分析:此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運用.全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時,關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.
(1)根據(jù)已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA;
(2)根據(jù)第(1)問的結(jié)論,利用全等三角形的對應(yīng)角相等可得到∠B=∠D,從而不難求得DF⊥BC.
試題解析:證明:(1)∵BE⊥CD,
∴∠BEC=∠DEA=90°,
∴在Rt△BEC與Rt△DEA中,
,
∴△BEC≌△DEA(HL);
(2)∵由(1)知,△BEC≌△DEA,
∴∠B=∠D.
∵∠D+∠DAE=90°,∠DAE=∠BAF,
∴∠BAF+∠B=90°,即DF⊥BC.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”長假期間,小張和小李決定騎自行車外出旅游,兩人相約一早從各自家中出發(fā),已知兩家相距10千米,小張出發(fā)必過小李家.
(1)若兩人同時出發(fā),小張車速為20千米,小李車速為15千米,經(jīng)過多少小時能相遇?
(2)若小李的車速為10千米,小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā),兩人商定小李出發(fā)后半小時二人相遇,則小張的車速應(yīng)為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD邊上一點,F為BC延長線上一點,CE=CF.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,點D是BC的中點,點E在AD上.
(1)求證:BE=CE;
(2)如圖2,若BE的延長線交AC于點F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45°,原題設(shè)其它條件不變.求證:△AEF≌△BCF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū),A區(qū)有25人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,三個區(qū)在一條直線上,位置如圖所示,公司的接送車打算在此間只設(shè)一個停靠點,為使所有員工步行到?奎c的路程總和最少,那么停靠點的位置應(yīng)設(shè)在( 。
A. A區(qū) B. B區(qū) C. A區(qū)或B區(qū) D. C區(qū)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半.
(1)求這個多邊形是幾邊形;
(2)求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某容器由A、B、C三個連通長方體組成,其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2,C的容積是整個容器容積的(容器各面的厚度忽略不計),A、B的總高度為12厘米.現(xiàn)以均勻的速度(單位:cm3/min)向容器內(nèi)注水,直到注滿為止.已知單獨注滿A、B分別需要的時間為10分鐘、8分鐘.
(1)求注滿整個容器所需的總時間;
(2)設(shè)容器A的高度為xcm,則容器B的高度為 cm;
(3)求容器A的高度和注水的速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動中,某校號召全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題: 某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表
種類 | 頻數(shù) | 百分比 |
A.科普類 | 12 | 30% |
B.文學(xué)類 | n | 35% |
C.藝術(shù)類 | m | 20% |
D.其它類 | 6 | 15% |
(1)統(tǒng)計表中的n= , 并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)本次活動師生共捐書2000本,請估計有多少本科普類圖書?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B(1,0)和點C(9,0)兩點,與y軸的負(fù)半軸相交于A點,過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A,M為y軸正半軸上的一個動點,直線MB交⊙P于點D,交拋物線于點N.
(1)求點A坐標(biāo)和⊙P的半徑;
(2)求拋物線的解析式;
(3)當(dāng)△MOB與以點B、C、D為頂點的三角形相似時,求△CDN的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com