【題目】一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半.

(1)求這個多邊形是幾邊形;

(2)求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù).

【答案】(1)這個多邊形是六邊形;(2)這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是120°.

【解析】

(1)先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+ =180°,從而解得:x=120°,即外角等于60°,根據(jù)外角和等于360°可得這個多邊形的邊數(shù)為:=6,

(2)先設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意可得:外角為,根據(jù)相鄰內(nèi)角和外角的關(guān)系可得:,x+ =180°,從而解得內(nèi)角:x=120°,內(nèi)角和=(6﹣2)×180°=720°.

(1)設(shè)內(nèi)角為x,則外角為,

由題意得,x+ =180°,

解得:x=120°,

=60°,

這個多邊形的邊數(shù)為:=6,

:這個多邊形是六邊形,

(2)設(shè)內(nèi)角為x,則外角為,

由題意得: x+ =180°,

解得:x=120°,

:這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是120度.

內(nèi)角和=(6﹣2)×180°=720°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示,它是由兩個四分之一圓組成(半徑相同)

(1)用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光的面積是__________.(結(jié)果保留

(2)當(dāng),時,求窗戶能射進陽光的面積是多少?(取

(3)小亮又設(shè)計了如圖2的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成,半徑相同),請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?(結(jié)果保留

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,線段cm,點C從點P出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運動,點D從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運動(點C在線段AP上,D在線段BP上)

(1)若C,D 運動到任意時刻都有PD=2AC,試說明PB=2AP;

(2)在(1)的條件下,Q是直線AB上一點,若AQ-BQ=PQ,求PQ的值;

(3)在(1)的條件下,若CD運動了一段時間后恰有AB=2CD,這時點C停止運動,點D繼續(xù)在線段PB上運動,MN 分別是CD,PD的中點,求MN的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A(m,n),且滿足m-2+(n-2)2=0,AABy,垂足為B.

(1)A點坐標(biāo);

(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊ABCAOD,試判定線段ACDC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

(3)如圖2,AAEx,垂足為E,F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點 (不與端點重合),滿足∠FBG=45°,設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究的值是 否為定值?如果是,直接寫出此定值:如果不是,請舉例說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,BECD,BE=DE,BC=DA.

求證:(1)BEC≌△DAE;

(2)DFBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,現(xiàn)有兩點P,Q分別從點A和點C同時出發(fā),沿邊AB,CB向終點B移動.其中點P,Q的速度分別為2cm/s,1cm/s,且當(dāng)其中一點到達終點時,另一點也隨之停止移動.設(shè)P,Q兩點移動時間為x s.

(1)用含x的代數(shù)式表示BQ、BP的長度,并求x的取值范圍.
(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm2),求y與x的函數(shù)關(guān)系式?
(3)是否存在這樣的x,使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的 ?如果存在,求出x的值;不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題探究:
【1】新知學(xué)習(xí)
⑴梯形的中位線:連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線.
⑵梯形的中位線性質(zhì):梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.
⑶形如分式 (m為常數(shù),且m>0),若x>0,則 ,并且有下列結(jié)論:
當(dāng)x 逐漸增大時,分母x+2m逐漸增大,分式 的值逐漸減少并趨于0,但仍大于0.當(dāng)x 逐漸減少時,分母x+2m逐漸減少,分式 的值逐漸增大并趨于 ,即趨于 ,但仍小于
【2】問題解決
如圖2,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,E、F分別是AB、CD的中點.

(1)設(shè)AD=7,BC=17,求 的值.
(2)設(shè)AD=a(a為正的常數(shù)),BC=x,請問:當(dāng)BC的長不斷增大時, 的值能否大于或等于3,試證明你的結(jié)論.
(3)進一步猜想:任何一個梯形的中位線所分成的兩部分圖形的面積的比值所在的范圍是什么,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求證:△AEF≌△DCE;
(2)若CD=1,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘漁船位于燈塔P的北偏東30°方向,距離燈塔18海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東55°方向上的B處,此時漁船與燈塔P的距離約為海里(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4).

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