【題目】如圖,正方形ABCD中,ECD邊上一點(diǎn),FBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF.

(1)求證:△BCE≌△DCF;

(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)EFD=15°.

【解析】

試題(1)可利用邊角邊證明BE、DF所在的兩個(gè)直角三角形全等,進(jìn)而證明這兩條線段相等;
(2)由(1)中的全等可得∠DFC=∠BEC=60°,易得∠CFE=45°,相減即可得到所求角的度數(shù).

試題解析:(1)證明:∵ABCD是正方形,

∴DC=BC,∠DCB=∠FCE,

∵CE=CF,

∴△DCF≌△BCE;

(2)∵△BCE≌△DCF,

∴∠DFC=∠BEC=60°,

∵CE=CF,

∴∠CFE=45°,

∴∠EFD=15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB=45°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱,點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱,連接P1P2OA、OBE、F,若P1E=,OP=,則EF的長(zhǎng)度是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)菱形被一條直線分成面積為x,y的兩部分,則y與x之間的函數(shù)圖象只可能是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即,反之,無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)即

一般地,任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.

例如寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí),設(shè)=,則=0.5555…=0.5+0.05555…=

解一元一次方程,解得:,所以=

(1)模仿上述過程,把無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分?jǐn)?shù)形式;

(2)你能把無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)形式嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,線段cm,點(diǎn)C從點(diǎn)P出發(fā)以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)C在線段AP上,D在線段BP上)

(1)若C,D 運(yùn)動(dòng)到任意時(shí)刻都有PD=2AC試說明PB=2AP;

(2)在(1)的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),若AQ-BQ=PQ,求PQ的值;

(3)在(1)的條件下,若C,D運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后恰有AB=2CD,這時(shí)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D繼續(xù)在線段PB上運(yùn)動(dòng),M,N 分別是CD,PD的中點(diǎn),求MN的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】元旦晚會(huì)上,王老師要為她的學(xué)生及班級(jí)的六位科任老師送上賀年卡,網(wǎng)上購買賀年卡的優(yōu)惠條件是:購買5050張以上享受團(tuán)購價(jià).王老師發(fā)現(xiàn):零售價(jià)與團(tuán)購價(jià)的比是5:4,王老師計(jì)算了一下,按計(jì)劃購買賀年卡只能享受零售價(jià),如果比原計(jì)劃多購買6張賀年卡就能享受團(tuán)購價(jià),這樣她正好花了100元,而且比原計(jì)劃還節(jié)約10元錢;

(1)賀年卡的零售價(jià)是多少?

(2)班里有多少學(xué)生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,BECD,BE=DE,BC=DA.

求證:(1)BEC≌△DAE;

(2)DFBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列判斷正確的是( )
A.“打開電視機(jī),正在播NBA籃球賽”是必然條件
B.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 ”表示每擲硬幣2次就必有1次反面朝上.
C.一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S2=0.24,乙組數(shù)據(jù)的方差S2=0.03,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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