【題目】把一個多邊形沿著幾條直線剪開,分割成若干個多邊形.分割后的多邊形的邊數(shù)總和比原多邊形的邊數(shù)多13條,內(nèi)角和是原多邊形內(nèi)角和的1.3倍.求:(多邊形的內(nèi)角和公式:(n-2)·180)

(1)原來的多邊形是幾邊形?

(2)把原來的多邊形分割成了多少個多邊形?

【答案】(1)12邊形 (2)分割成了6個小多邊形

【解析】

試題設(shè)原多邊形的邊數(shù)是n,分割成邊數(shù)為a1,a2,…,amm個多邊形,則m個多邊形的總邊數(shù)為a1+a2+…+am;由題意,可得方程a1+a2+…+am=n+13,180(a1-2)+180(a2-2)+…+180(am-2)=1.3×180(n-2),再整理可得3n+20m=156,再討論出二元一次方程的整數(shù)解即可.

試題解析:設(shè)原多邊形的邊數(shù)是n,分割成邊數(shù)為a1,a2,…,amm個多邊形,則m個多邊形的總邊數(shù)為a1+a2+…+am,由題意有a1+a2+…+am=n+13,

180(a1-2)+180(a2-2)+…+180(am-2)=1.3×180(n-2),

3n+20m=156,即,要使m為整數(shù),則n的個位數(shù)一定是2,所以n可能是12,22,32,42,52,代入可解得n=12時,m=6;n=32時,m=3(不符合題意舍去).

綜上:m=6,n=12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AByx+2x軸、y軸分別交于A,B兩點,C是第一象限內(nèi)直線AB上一點,過點CCDx軸于點D,且CD的長為,Px軸上的動點,N是直線AB上的動點.

1)直接寫出AB兩點的坐標(biāo);

2)如圖,若點M的坐標(biāo)為(0,),是否存在這樣的P點.使以O,PM,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若有在,請求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)如圖,將直線AB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)交y軸于點F,交x軸于點E,若旋轉(zhuǎn)角即∠ACE45°,求△BFC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公司銷售部門提供了某種產(chǎn)品銷售收入(記為: /)、銷售成本(記為:/)、銷售量(記為: /)方面的信息如下:

時,;

時, ;

成正比例函數(shù)關(guān)系;成一次函數(shù)關(guān)系.

依據(jù)上述信息,解決下列問題:

1)分別求出的函數(shù)關(guān)系式;

2)銷售量為多少噸時,銷售收入與銷售成本相同?

3)若銷售量為噸時,求公司的利潤. (利潤=銷售收入-銷售成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】哈市某專賣店銷售某品牌服裝,設(shè)服裝進價為80元,當(dāng)每件服裝售價為240元時,月銷售為200件,該專賣店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每件價格每下降10元時,月銷售量就會增加20件,設(shè)每件服裝售價為x(),該專賣店的月利潤為y().
(1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)該專賣店要獲得最大月利潤,售價應(yīng)定為每件多少元?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°.

求:(1)坡頂A到地面PO的距離;

(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).

(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)要求完成下列題目

1)圖中有______塊小正方體;

2)請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖;

3)用小正方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和主視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,若這樣的幾何體最少要個小正方體,最多要個小正方體,則的值為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD 中,點F是BC延長線上一點,過點B作BEDF于點E,交CD于點G,連接CE.

(1)若正方形ABCD邊長為3,DF=4,求CG的長;

(2)求證:EF+EG=CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元,廠方開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方法:①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶均按定價的90%付款。某商店到該服裝廠購買西裝20件,領(lǐng)帶若干條.

1)領(lǐng)帶買多少條時,兩種優(yōu)惠方法相同?

2)購買50條領(lǐng)帶時,應(yīng)采用哪一種方案更省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,A=30°,BD是∠ABC的平分線,CD=5cm,求AB的長.

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同步練習(xí)冊答案