Question

【題目】公司銷售部門提供了某種產(chǎn)品銷售收入(記為: /元)、銷售成本(記為:/元)、銷售量(記為: /噸)方面的信息如下:

①時(shí)，;

②時(shí)， ;

③與成正比例函數(shù)關(guān)系;④與成一次函數(shù)關(guān)系．

依據(jù)上述信息，解決下列問題:

（1）分別求出與的函數(shù)關(guān)系式;

（2）銷售量為多少噸時(shí)，銷售收入與銷售成本相同?

（3）若銷售量為噸時(shí)，求公司的利潤． (利潤=銷售收入-銷售成本)

Answer 1

【答案】（1），；（2）噸；（3）利潤為元．

【解析】

（1）分別設(shè)出與、與的函數(shù)關(guān)系式，然后利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)題意只要求（1）題中的=時(shí)x的值即可；

（3）根據(jù)利潤=－可得利潤關(guān)于x的關(guān)系式，然后把x=6代入此關(guān)系式求解即可．

解： (1) ∵與成正比例函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)，

∵時(shí)，，∴，解得，∴；

∵與成一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)，

∵時(shí)，，時(shí)，，∴，解得：，

∴；

(2) 當(dāng)=時(shí)，即，解得：．

所以，銷售量為噸時(shí)，銷售收入與銷售成本相同，

(3)根據(jù)題意，得：利潤=－=，

把代入上式，得，所以利潤為元．