【題目】某書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本,購書款不高于1118元,預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元,兩種圖書的進(jìn)價、售價如表所示:

甲種圖書

乙種圖書

進(jìn)價(元/本)

8

14

售價(元/本)

18

26

請回答下列問題:

1)書店有多少種進(jìn)書方案?

2)在這批圖書全部售出的條件下,(1)中的哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?(請你用所學(xué)的一次函數(shù)知識來解決)

【答案】14種,甲47,乙53;甲48,乙52;甲49,乙51;甲50,乙502)甲47,乙53利潤最大,最大利潤1106

【解析】

1)利用購書款不高于1118元,預(yù)計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元,結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組,求出即可;
2)設(shè)利潤為W,根據(jù)題意得W=10x+12100-x=-2x+1200Wx的增大而減小,故購進(jìn)甲種書:47種,乙種書:53本利潤最大,代入求出即可;

解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種圖書x本,則購進(jìn)乙書(100-x)本,根據(jù)題意得出:

解得:47≤x≤50
故有4種購書方案:甲47,乙53;甲48,乙52;甲49,乙51;甲50,乙50;

2)設(shè)利潤為W,根據(jù)題意得

W=10x+12100-x=-2x+1200,

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得,Wx的增大而減小,

故購進(jìn)甲種書:47本,乙種書:53本,利潤最大,

最大利潤W=-2×47+1200=1106,

所以甲47,乙53利潤最大,最大利潤1106.

故答案為:(14種,甲47,乙53;甲48,乙52;甲49,乙51;甲50,乙502)甲47,乙53利潤最大,最大利潤1106

練習(xí)冊系列答案
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2)若乙的速度為6個單位/秒,兩只電子螞蟻甲,乙分別從A,C兩點同時相向而行,問甲,乙在數(shù)軸上的哪個點相遇?

3)在(1)(2)的條件下,當(dāng)甲到A、BC的距離和為60個單位時,甲調(diào)頭返回.問甲,乙還能在數(shù)軸上相遇嗎?若能,求出相遇點;若不能,請說明理由.

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