【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交邊AD于點E，且BE=12，CE=5，則點AB與CD之間的距離是____

【答案】

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證明△BEC是直角三角形，利用勾股定理可求出BC的長，利用角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，進而利用平行四邊形對邊相等進而得出答案，最后根據(jù)平行四邊形的面積求出AB與CD之間的距離．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵∠ABC、∠BCD的角平分線的交點E落在AD邊上，

∴∠EBC+∠ECB=×180°=90°，

∴∠BEC=90°，

∵BE=12，CE=5，

∴BC==13

作EM⊥BC于M，

則EM==

∴點A到BC的距離是

∵AD∥BC, ∠ABC和∠BCD的平分線交邊AD于點E,

∴AE=AB,ED=CD,即AB=CD=AD=

延長CD，過B點作BH⊥CD于H,即BH就是AB到CD的距離。

∵S平行四邊形ABCD=EM×BC=13×=；

∴S平行四邊形ABCD=CD×BH=×BH=

∴BH=

練習冊系列答案
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【題目】某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于1118元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進價、售價如表所示：

甲種圖書

乙種圖書

進價（元/本）

8

14

售價（元/本）

18

26

請回答下列問題：

（1）書店有多少種進書方案？

（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的一次函數(shù)知識來解決）

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（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計表中的值為 ，統(tǒng)計圖中的值為 ；

（3）在統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 ；

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛欣慰節(jié)目的學(xué)生數(shù).

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根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：

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（2）補全條形統(tǒng)計圖；

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