【題目】已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上,下列給出的條件中,不能判定DE∥BC的是( 。
A. BD:AB=CE:AC B. DE:BC=AB:AD C. AB:AC=AD:AE D. AD:DB=AE:EC
【答案】B
【解析】
根據(jù)已知選項只要能推出AB:AD=AC:AE或AD:AB=AE:AC,再根據(jù)相似三角形的判定推出△ADE∽△ABC,推出∠ADE=∠B,根據(jù)平行線的判定推出DE∥BC,即可得出選項.
A、∵BD:AB=CE:AC,
BD=AB-AD,CE= AC-AE,
∴,
∴,
∴,
∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,正確,故本選項不符合題意;
B、∵根據(jù)DE:BC=AB:AD不能推出△ADE∽△ABC,∴不能推出∠ADE=∠B,∴不能推出DE∥BC,錯誤,故本選項符合題意;
C、∵AB:AC=AD:AE,
∴,
∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,正確,故本選項不符合題意;
D、∵AD:DB=AE:EC,
∴,
∴,
∴,
∴,
∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,正確,故本選項不符合題意,
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3=0.
(1)若該方程的一個根為2,求m的值及方程的另一個根;
(2)求證:不論m取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD為正方形,點E是邊AD上任意一點,△ABE接逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADF,延長BE交DF于點G,且AF=4,AB=7.
(1)請指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;
(2)求BE的長;
(3)試猜測BG與DF的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:﹣1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,按以下要求解答問題:
(1)如圖1,將三角板的直角頂點P在射線OM上移動,兩直角邊分別與OA,OB交于點C,D.
①比較大。PC______PD. (選擇“>”或“<”或“=”填空);
②證明①中的結(jié)論.
(2)將三角板的直角頂點P在射線OM上移動,一直角邊與邊OA交于點C,且OC=1,另一直角邊與直線OB,直線OA分別交于點D,E,當(dāng)以P,C,E為頂點的三角形與△OCD相似時,試求的長.(提示:請先在備用圖中畫出相應(yīng)的圖形,再求的長).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育課上,老師為了解女學(xué)生定點投籃的情況,隨機抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點投籃的測試,進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示.
(1)求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)投球4次,進(jìn)球3個以上(含3個)為優(yōu)秀,全校有女生1200人,估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED; ②FG=2;③tan∠E=; ④S△DEF=4,其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D為半圓O的三等分點,過點C作CE⊥AD,交AD的延長線于點E.
(1)求證:CE為⊙O的切線;
(2)判斷四邊形AOCD的形狀,并說明理由.
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