【題目】已知函數(shù)的頂點為點D．

（1）求點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；

（3）若函數(shù)的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．

【答案】（1）D（m， ）；（2）與x軸的交點坐標（0，0），（2m，0）；（3）﹣1＜m＜0．

【解析】試題分析：（1）通過配方把一般式化成頂點式，可求出頂點坐標；（2）令y=0，解方程x2-2mx=0即可；（3）①由頂點D在直線y=m的上方得-m2>m，結合y=m2-m的圖象可知﹣1＜m＜0；②解不等式x2-2mx＞m，當x2-2mx=m時，拋物線和直線有唯一交點，由△=0解得m1=0,m2=-1從而m的取值范圍為：﹣1＜m＜0．

解：（1）

∴D（m， ）．

（2）令y=0，得．

解得，∴函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標（0，0），（2m，0）．

（3）方法一：∵函數(shù)的圖象在直線y=m的上方，∴頂點D在直線y=m的上方，∴＞m．

即＜0．

由y= 的圖象可知，m的取值范圍為：﹣1＜m＜0．

方法二：∵函數(shù)的圖象在直線y=m的上方，∴＞m，∴當=m時，拋物線和直線有唯一交點，∴

=．

解得，∴m的取值范圍為：﹣1＜m＜0．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】依據給定的條件，求一次函數(shù)的表達式．

（1）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求此一次函數(shù)的表達式，并判斷點（6，5）是否在此函數(shù)圖象上；

（2）已知直線y＝kx+b平行于直線y＝3x+4，且過點（1，2），求此直線的函數(shù)表達式．

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【題目】某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克．市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關系：w=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為y （元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍；

（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？（參考關系：銷售額=售價×銷量，利潤=銷售額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O作EO⊥BD，交BA延長線于點E，交AD于點F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的長．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點O是AB邊上一點，以O為圓心作⊙O且經過A，D兩點，交AB于點E．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）AC=2，AB=6，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點，分別在邊，上，有下列條件：

①；②；③；④．其中，能使四邊形是平行四邊形的條件有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一組相同規(guī)格的飯碗，測得一只碗高度為4.5cm，兩只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為6.5cm，三只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為8.5cm.根據以上信息回答下列問題：

(1)若飯碗數(shù)為個，用含的代數(shù)式表示個飯碗整齊疊放在桌面上的高度；

(2)當疊放飯碗數(shù)為9個時，求這疊飯碗的高度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，三個頂點的坐標分別為：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

（1）現(xiàn)將△ABC先向左平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1．

（2）此時平移的距離是　　；

（3）在平面直角坐標系中畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，點A、B、C是三個格點（網格線的交點叫做格點）

（1）過點C畫AB的垂線，垂足為D；

（2）將點D沿BC翻折，得到點E，作直線CE；

（3）直線CE與直線AB的位置關系是　 　；

（4）判斷：∠ACB　 　∠ACE．（填“＞”、“＜”或“=”

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