【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(1,2)、B(2,3)、C(3,0).
(1)現(xiàn)將△ABC先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1.
(2)此時(shí)平移的距離是 ;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)
【解析】
(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1,然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1.
(2)利用勾股定理計(jì)算;
(3)利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2.
解答:解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;
(2)此時(shí)平移的距離=;
故答案為;
(3)如圖,△A2B2C2為所作.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖1),折疊紙面.
(1)若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合,則﹣4表示的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合;
(2)若﹣2表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:
①16表示的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合;
②如圖2,若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2018(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是 、 .
(3)如圖3,若m和n表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合,(m>n>0),現(xiàn)數(shù)軸上P、Q兩點(diǎn)之間的距離為a(P在Q的左側(cè)),且P、Q兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少?(用含m,n,a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若函數(shù)的圖象在直線y=m的上方,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D且與邊BC相切于點(diǎn)E,分別交AB、DC于點(diǎn)M、N.動(dòng)點(diǎn)P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,圓心O與P點(diǎn)的距離為y,圖2記錄了一段時(shí)間里y與x的函數(shù)關(guān)系,在這段時(shí)間里P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為( )
A. 從D點(diǎn)出發(fā),沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC
B. 從B點(diǎn)出發(fā),沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA
C. 從A點(diǎn)出發(fā),沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN
D. 從C點(diǎn)出發(fā),沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織部分學(xué)參加安全知識(shí)競(jìng)賽,并將成績(jī)整理后繪制成直方圖,圖中從左至右前四組的百分比分別是4%,12%,40%,28%,第五組的頻數(shù)是8.則:①參加本次競(jìng)賽的學(xué)生共有100人;②第五組的百分比為16%;③成績(jī)?cè)?/span>70-80分的人數(shù)最多;④80分以上的學(xué)生有14名;其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF、AF、AD,AD與CF交于點(diǎn)G.
(1)求證:△ACD≌△CBF;
(2)AD與CF的關(guān)系是 ;
(3)求證:△ACF是等腰三角形;
(4)△ACF可能是等邊三角形嗎? (填“可能”或“不可能”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等腰△ABC中,AB=AC,將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BD,使BD⊥AC于H,連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若∠BAC=2α,求∠BDA的大。ㄓ煤α的式子表示);
(3)小明作了點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E,從而用等式表示線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你用小明的思路補(bǔ)全圖形并證明線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像與函數(shù)()的圖像相交于點(diǎn),并與軸交于點(diǎn).點(diǎn)是線段上一點(diǎn),與的面積比為3:7.
(1)_____,_____.
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,其中點(diǎn)落在軸負(fù)半軸上,判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)()的圖像上,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】推理填空:如圖,點(diǎn)在的一邊上,過(guò)點(diǎn)的直線平行直線,平分,于點(diǎn).
(1)求證:平分;
(2)當(dāng)為多少度時(shí),平分,并說(shuō)明理由。
(1)證明:∵(已知)
∴(垂直定義)
即
又∵(平角定義)
∴,
∵平分,
∴(角平分線定義)
∴(_____________________)
即平分;
(2)解: 時(shí),平分,理由如下:
∵,
∴(____________________________),
∴_________________°
又∵平分,
∴°,
∴(等量代換)
即平分.
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