【題目】如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結(jié)MD和ME．設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．

【答案】35

【解析】

根據(jù)題意知，陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積，由給出的條件即可求出陰影部分的面積．

∵AP＝a，BP＝b

∴正方形APCD的面積S1= a2 正方形PBEF的面積S2=b2

∵點M是AB的中點

∴AM=MB=AB=(a+b)

∴S△ADM=AM×DA=×(a+b) ×a=（a2+ab）

S△MBE=MB×BE=×(a+b) ×b=（b2+ab）

∴S陰影= S1+ S2- S△ADM- S△MBE

= a2+ b2-（a2+ab）-（b2+ab）

= a2+ b2- ab

=（a+b）2-2ab

=×102-2×20

=75-40

=35．

故答案為：35．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN；

（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠DAC+∠ACB=180°，EF//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°，則∠FEC的度數(shù)是(　　)

A.10°B.20°C.15°D.30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠ABC．下面是部分推理過程，請你將其補充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°（ ）

∴EG∥AD（ ）

∴∠E=________（ ）、

∠1=__________（ ）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴AD平分∠BAC�。� ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB＝AC，D為BC上一點，E為AC上一點，AD＝AE．

（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝　 　°．

（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝　 　°，∠CDE＝　 　°．

（3）設(shè)∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之間的關(guān)系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃用元從廠家進臺新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電子產(chǎn)品，其中甲型元/臺，每臺獲利元；乙型元/臺，每臺獲利元；丙型元/臺，每臺獲利元．設(shè)甲、乙型設(shè)備應各買入，臺：

（1）購買丙型設(shè)備 臺（用含，的代數(shù)式表示）；

（2）若商場同時購進三種不同型號的電子產(chǎn)品（每種型號至少有一臺），恰好用了元，則商場有哪幾種購進方案？

（3）在第（2）題的基礎(chǔ)上，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種購進方案？此時獲利為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（π﹣3.14）0+| ﹣1|﹣（ ）﹣1﹣2sin45°+（﹣1）2016 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半徑．

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