【題目】如圖,點(diǎn)MAB的中點(diǎn),點(diǎn)PMB上.分別以AP,PB為邊,作正方形APCD和正方形PBEF,連結(jié)MDME.設(shè)AP=a,BP=b,且a+b=10,ab=20.則圖中陰影部分的面積為________

【答案】35

【解析】

根據(jù)題意知,陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積,由給出的條件即可求出陰影部分的面積

AP=a,BP=b

∴正方形APCD的面積S1= a2 正方形PBEF的面積S2=b2

∵點(diǎn)MAB的中點(diǎn)

AM=MB=AB=(a+b)

SADM=AM×DA=×(a+b) ×a=(a2+ab)

SMBE=MB×BE=×(a+b) ×b=(b2+ab)

S陰影= S1+ S2- SADM- SMBE

= a2+ b2-(a2+ab)-(b2+ab)

= a2+ b2- ab

=(a+b)2-2ab

=×102-2×20

=75-40

=35.

故答案為:35.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,M是ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分BAC,BNAN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3

(1)求證:BN=DN;

(2)求ABC的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,DAC+∠ACB=180°,EF//BCCE平分BCF,DAC=3∠BCF,ACF=20°,則FEC的度數(shù)是(  )

A.10°B.20°C.15°D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:ADBCD,EGBCG,∠E=1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過(guò)程,請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整:

ADBCD,EGBC(已知)

∴∠ADC=EGC=90°

EGAD

∴∠E=________ )、

1=__________

又∵∠E=1(已知)

∴∠2=3

AD平分∠BAC。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿著線段AB剪開(kāi),把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積= ).

(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請(qǐng)直接用含a、b的式子表示S1和S2;

(2)請(qǐng)寫出上述過(guò)程所揭示的乘法公式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),E為AC上一點(diǎn),AD=AE.

(1)如果∠BAD=10°,∠DAE=30°,那么∠EDC=   °.

(2)如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么∠BAD=   °,∠CDE=   °.

(3)設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β猜想α,β之間的關(guān)系式,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用元從廠家進(jìn)臺(tái)新型電子產(chǎn)品,已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品,其中甲型/臺(tái),每臺(tái)獲利元;乙型/臺(tái),每臺(tái)獲利元;丙型/臺(tái),每臺(tái)獲利元.設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入,臺(tái):

1)購(gòu)買丙型設(shè)備 臺(tái)(用含的代數(shù)式表示);

2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品(每種型號(hào)至少有一臺(tái)),恰好用了元,則商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案?

3)在第(2)題的基礎(chǔ)上,為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇哪種購(gòu)進(jìn)方案?此時(shí)獲利為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:(π﹣3.14)0+| ﹣1|﹣( 1﹣2sin45°+(﹣1)2016

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,邊BC是⊙0的切線,切點(diǎn)為D,AB經(jīng)過(guò)圓心O并與圓相交于點(diǎn)E,連接AD.

(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若AC=8,tan∠DAC= ,求⊙O的半徑.

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