【題目】如圖是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）在該網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出（1）中作圖的主要步驟，并說(shuō)明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據(jù)．

【答案】（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)相似三角形的判定，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作圖即可；（2）利用勾股定理得出線段的長(zhǎng)，并根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)得出角的度數(shù)，再依據(jù)相似三角形的判定求解可得．

（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求；

（2）先取一格點(diǎn)A2，在水平方向上取A2C2＝2，再在網(wǎng)格中取一格點(diǎn)B2，使∠C2A2B2＝135°，且A2B2＝，

則△A2B2C2∽△A1B1C1；

∵A1C1＝4，∠C1A1B1＝135°，A1B1＝2，

∴，∠C2A2B2＝∠C1A1B1，

∴△A2B2C2∽△A1B1C1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連接EB，ED.

(1)求證：△BEC≌△DEC；

(2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，當(dāng)∠BED＝120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．

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【題目】(1)解方程x2﹣4x=12；

(2)如圖，△ABP是由△ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若∠APB=110°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=其中m、n為常數(shù)，且mn＜0，則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．解答問(wèn)題：

（1）請(qǐng)按要求對(duì)△ABO作如下變換：

①將△OAB向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到△O1A1B1；

②以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△OA2B2．

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)： ， ；

（3）△OA2B2的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作DB⊥y軸，垂足為B（0，3），直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），與y軸交于點(diǎn)C，且BD=OC，OC：OA=2：5．求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中點(diǎn)；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，∠C=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知CD=4，CA=6，

①求CB的長(zhǎng)；

②求DF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案