【題目】在⊙O中，AB為直徑，∠ACD=45°，已知AC=7，BC=5，則CD =_______

【答案】 或

【解析】

分情況討論，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CD，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CD，連接AD,BD，通過(guò)證明△MAC,△NBC，△ABD均為等腰直角三角形和△MAD≌△NDB求解.

解：如圖：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CD，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CD，連接AD,BD

∵ 且AB是圓的直徑

∴△MAC,△NBC，△ABD均為等腰直角三角形

∴AD=BD

∵AM⊥CD， BN⊥CD

∴

又∵

∴

∴△MAD≌△NDB

∴DN=AM

又∵△MAC,△NBC均為等腰直角三角形

∴ ,

∴ ;

如圖：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CD，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CD，連接AD,BD

同理可證，此時(shí)

故答案為： 或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，∠EAF＝45°，當(dāng)點(diǎn)E，F分別在對(duì)角線BD、邊CD上，若FC＝6，則BE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對(duì)扎龍自然保護(hù)區(qū)的了解程度，在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，問(wèn)卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次被抽取的學(xué)生共有_______名；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；

（4）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中．

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一輛寬為2米，高為3米的貨船能否從橋下通過(guò)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問(wèn)題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________

（2）如表示y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

…

y

…

m

…

表中m的值為____________

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的大致圖像；

（4）結(jié)合函數(shù)圖像，請(qǐng)寫出函數(shù)的2條性質(zhì)：

①__________________________________________________________________________

②__________________________________________________________________________

（5）解決問(wèn)題：如果函數(shù)與直線的交點(diǎn)有2個(gè)，那么a的取值范圍是_______________________

（6）在函數(shù)圖像上，若，則m的取值范圍______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，為等邊三角形，，連接，為中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，判斷與的位置關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)A，，三點(diǎn)共線時(shí)，問(wèn)（1）中結(jié)論是否成立，若成立，給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，取中點(diǎn)，連，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段的取值范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?

(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).

（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；

（2）小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是上半圓的弦，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作切線DE的垂線，垂足為D，且與⊙O交于點(diǎn)F，設(shè)∠DAC，∠CEA的度數(shù)分別是α，β．

（1）用含α的代數(shù)式表示β，并直接寫出α的取值范圍；

（2）連接OF與AC交于點(diǎn)O′，當(dāng)點(diǎn)O′是AC的中點(diǎn)時(shí)，求α，β的值．

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