Question

【題目】某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成．

（1）寫(xiě)出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)實(shí)際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意列出t﹣4對(duì)應(yīng)的式子，與（1）中的式子相減即可．

試題解析：（1）由題意可得，函數(shù)關(guān)系式為：w=（）；

（2）==．（或）．

答：每天多做（或）件夏涼小衫才能完成任務(wù)．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
13

【題目】如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

x（cm）	…	10	15	20	25	30	…
y（N）	…	30	20	15	12	10	…

（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測(cè)y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm？

隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

Answer 1

【答案】（1）圖象見(jiàn)解析；；（2）隨著彈簧秤與0點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)不斷增大.

【解析】(1)取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(10，30)，(15，20)，(20，15)，(25，12)，(30，10)，并在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接這些點(diǎn)，得到如圖所示的圖象．由圖象猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系．

設(shè)反比例函數(shù)為(k≠0)，把x＝10，y＝30代入，

得k＝300，

∴，將各點(diǎn)代入均適合．

∴y與x之間的函數(shù)解析式為．

(2)把y＝24代入，得x＝12.5．

∴當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)之間的距離是12.5cm．

隨著彈簧秤與O點(diǎn)之間的距離不斷減小，彈簧秤的示教不斷增大．