【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求這塊空地的面積？

【答案】這塊空地的面積是24平方米.

【解析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再利用勾股定理的逆定理證出△ABC是直角三角形，最后將Rt△ABC與Rt△ACD的面積作差即可得出答案.

解：連接AC，

在Rt△ACD中，

∵∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，

∴由勾股定理得：AC=5（米），

∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，

∴AC2+BC2=AB2，

∴∠ACB=90°，

該區(qū)域面積S=S△ACB-S△ADC=×5×12-×3×4=24（平方米）

答：這塊空地的面積是24平方米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滴滴快車”是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：

隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，更多的人們選擇了“滴滴快車”出行。假設“滴滴快車”的平均行車速度為50 km/h，請回答下列問題：

（1）小明和小冰各自乘坐“滴滴快車”，行車里程分別為3千米和10千米，請問他們各自需付車費多少錢？

（2）張老師與王老師的家和學校在同一條直線上，位置如圖所示。一天，張老師和王老師各自從學校“滴滴快車”回家，分別付車費9.6元和24元。請問，張老師和王老師的家相距多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長為(　　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，已知∠ADC=140°，則∠AOC的大小是（ ）
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF，則下列結(jié)論：（1）2∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠承攬一項生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務，計劃用t天完成．

（1）寫出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關系式;

（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)實際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)題意列出t﹣4對應的式子，與（1）中的式子相減即可．

試題解析：（1）由題意可得，函數(shù)關系式為：w=（）；

（2）==．（或）．

答：每天多做（或）件夏涼小衫才能完成任務．

考點：反比例函數(shù)的應用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

x（cm）

…

10

15

20

25

30

…

y（N）

…

30

20

15

12

10

…

（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；

（2）當彈簧秤的示數(shù)為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？

隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

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