【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點 A(m,3)和點B(6,n),與坐標(biāo)軸分別交于點C和點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點P是x軸上一動點,當(dāng)△COD與△ADP相似時,求點P的坐標(biāo).
【答案】(1)y=﹣x+4;(2)(2,0)或(,0).
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)反比例函數(shù)解析式確定出點A、點B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;
(2)分△ADP∽△CDO與△PDA∽△CDO兩種情況討論即可得.
試題解析:(1)∵y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點 A(m,3)和點B(6,n),
∴m=2,n=1,
∴A(2,3),B(6,1),
則有,
解得,
∴直線AB的解析式為y=﹣x+4;
(2)如圖
①當(dāng)PA⊥OD時,∵PA∥OC,
∴△ADP∽△CDO,
此時p(2,0).
②當(dāng)AP′⊥CD時,易知△P′DA∽△CDO,
∵直線AB的解析式為y=﹣x+4,
∴直線P′A的解析式為y=2x﹣1,
令y=0,解得x=,
∴P′(,0),
綜上所述,滿足條件的點P坐標(biāo)為(2,0)或(,0).
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【題目】某同學(xué)進行社會調(diào)查,隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況,并繪制了統(tǒng)計圖(如圖).
請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答:
(1)這20個家庭的年平均收入為_____萬元;
(2)樣本中的中位數(shù)是_____萬元,眾數(shù)是_____萬元;
(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中,_____更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平.
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【題目】某路公交車從起點經(jīng)過A、B、C、D站到達終點,一路上下乘客如下表所示。(用正數(shù)表示上車的人數(shù),負數(shù)表示下車的人數(shù))
起點 | A | B | C | D | 終點 | |
上車的人數(shù) | 18 | 15 | 12 | 7 | 5 | 0 |
下車的人數(shù) | 0 | -3 | -4 | -10 | -11 |
(1)到終點下車還有_________ 人;
(2)車行駛在那兩站之間車上的乘客最多?_______站和________站;
(3)若每人乘坐一站需買票1元,問該車出車一次能收入多少錢?寫出算式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A坐標(biāo)為(6,0),點B在y軸的正半軸上,且=240.
(1)求點B坐標(biāo);
(2)若點P從B出發(fā)沿y軸負半軸方向運動,速度每秒2個單位,運動時間t秒,△AOP的面積為S,求S與t的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△AOB,在線段AB的垂直平分線上是否存在點Q,使得△AOQ的面積與△BPQ的面積相等?若存在,求出Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以點A為圓心,AC為半徑,作⊙A交AB于點D,交CA的延長線于點E,過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F,連接AF、BF,DF.
(1)試探究BF與AF位置關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)∠CAB等于多少度時,四邊形ADEF為菱形?請給予證明.
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【題目】一天早晨,樂樂以80米/分的速度上學(xué),5分鐘后樂樂的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書,爸爸立即騎自行車以280米/分的速度去追樂樂,并且在途中追上了他,請解決以下問題:
(1)爸爸追上樂樂用了多長時間?
(2)爸爸追上樂樂后,樂樂搭爸爸的自行車回到學(xué)校,結(jié)果提前了10分鐘到校,若爸爸搭上樂樂后的騎行速度為240米/分,求樂樂家離學(xué)校有多遠.
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【題目】當(dāng)你把紙對折一次時,可以得到2層,對折2次時可以得到4層,對折3次時可以得到8層,照這樣折下去:
(1)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙次數(shù)的關(guān)系嗎?
(2)計算對折5次時的層數(shù);
(3)如果每層紙的厚度是0.05毫米,求對折10次之后紙的總厚度.
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【題目】已知a≠0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是( 。
A. B. C. D.
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【題目】在有些情況下,不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉.例如:|6+7|=6+7;|6﹣7|=7﹣6;|7﹣6|=7﹣6;|﹣6﹣7|=6+7
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式:
①|7﹣21|= ;②|﹣﹣0.8|= ;③|﹣|= :
(2)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a﹣2.5|= .
A.a﹣2.5
B.2.5﹣a
C.a+2.5
D.﹣a﹣2.5
(3)利用上述介紹的方法計算或化簡:
①|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+;
②|﹣|+|﹣|﹣|﹣|+2(),其中a>2.
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