【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,0)、B(﹣2,3)、C(﹣1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出對(duì)應(yīng)的△,
(3)若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)直接寫出在第四象限中的坐標(biāo)____.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)(3,-2).
【解析】
(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A1、B1、C1的坐標(biāo),連接即可;(2)利用網(wǎng)格的特點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),連接即可;(3)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)即可得答案.
(1)如圖所示,△即為所求;
(2)如圖所示,△即為所求;
(3)∵ACDB是平行四邊形,C是A向下平移4個(gè)單位,D在第四象限,
∴D是B向下平移4個(gè)單位,
∵B坐標(biāo)為(3,2),
∴D的坐標(biāo)為(3,-2).
故答案為:(3,-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰RtABC中,,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是( )
A. B. 2 C. D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點(diǎn)C,與軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,且.
(1)求ΔBOC的面積.
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D,連接CD.
求證:①AB=AD;
②CD平分∠ACE.
【答案】詳見解析.
【解析】(1)∵AD∥BE,
∴∠ADB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ABD=∠ADB,
∴AB=AD;
(2)∵AD∥BE,
∴∠ADC=∠DCE,
由①知AB=AD,
又∵AB=AC,
∴AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC,
∴∠ACD=∠DCE,
∴CD平分∠ACE;
點(diǎn)睛:角平分線問題的輔助線添加及其解題模型.
①垂兩邊:如圖(1),已知平分,過點(diǎn)作, ,則.
②截兩邊:如圖(2),已知平分,點(diǎn) 上,在上截取,則≌.
③角平分線+平行線→等腰三角形:
如圖(3),已知平分, ,則;
如圖(4),已知平分
(1) (2) (3) (4)
④三線合一(利用角平分線+垂線→等腰三角形):
如圖(5),已知平分,且,則, .
(5)
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】如圖①,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點(diǎn),AD垂直于過C點(diǎn)的切線,垂足為D,AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若AB=4,B為OE的中點(diǎn),CF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,求CF的長(zhǎng);
(3)如圖②,連接OD交AC于點(diǎn)G,若,求sinE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,且∠ACB=∠OAB,△OAB的面積為4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。
A.(﹣8,0)B.(﹣6,0)C.(﹣,0)D.(﹣,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得的四邊形EFGH是矩形,則稱原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形稱為“中母矩形”.
(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(4,0),B(1,4),C(4,6),請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)上標(biāo)出D點(diǎn)的位置(只標(biāo)一點(diǎn)即可),使四邊形ABCD是中母矩形.并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)如圖3,以△ABC的邊AB,AC為邊,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,連接CE,BG相交于點(diǎn)O,試判斷四邊形BEGC是中母矩形?說明理由.
(3)如圖4,在Rt△ABC中,AB=8,BC=6,E是斜邊AC的中點(diǎn),F是直角邊AB的中點(diǎn),P是直角邊BC上一動(dòng)點(diǎn),試探究:當(dāng)PC=_____時(shí),四邊形BPEF是中母矩形?(直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)3.3 ,-2 ,0 , ,-3.5 ;
(1) 比較這些數(shù)的絕對(duì)值的大小,并將這些數(shù)的絕對(duì)值用“>”號(hào)連接起來;
(2) 比較這些數(shù)的相反數(shù)的大小,并將這些數(shù)的相反數(shù)用“<”號(hào)連接起來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條公路上順次有、、三地,甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā),分別勻速前往地、地,甲車到達(dá)地停留一段時(shí)間后原速原路返回,乙車到達(dá)地后立即原速原路返回,乙車比甲車早1小時(shí)返回到地,甲、乙兩車各自行駛的路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))(從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí))之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)甲車到達(dá)地停留的時(shí)間為 小時(shí);
(2)求甲車返回地的圖中與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)直接寫出兩車在圖中相遇時(shí)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1,a+b,a的形式,又可表示為0,,b的形式,則12a2﹣5ab=_____.
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