Question

【題目】某出租汽車(chē)公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種節(jié)能汽車(chē)，若購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)4輛，B型汽車(chē)7輛，共需310萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)10輛，B型汽車(chē)15輛，共需700萬(wàn)元．

（1）A型和B型汽車(chē)每輛的價(jià)格分別是多少萬(wàn)元？

（2）該公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種汽車(chē)共10輛，費(fèi)用不超過(guò)285萬(wàn)元，且A型汽車(chē)的數(shù)量少于B型汽車(chē)的數(shù)量，請(qǐng)你給出費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元；（2）最省的方案是購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)4輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車(chē)6輛，該方案所需費(fèi)用為280萬(wàn)元．

【解析】

（1）設(shè)A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)4輛，B型汽車(chē)7輛，共需310萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)10輛，B型汽車(chē)15輛，共需700萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意列出不等式組解答即可．

（1）設(shè)A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，

依題意，得：，

解得，

答：A型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B型汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型汽車(chē)m輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車(chē)（10﹣m）輛，根據(jù)題意得：

解得：3≤m＜5，

∵m是整數(shù)，

∴m＝3或4，

當(dāng)m＝3時(shí)，該方案所用費(fèi)用為：25×3+30×7＝285（萬(wàn)元）；

當(dāng)m＝4時(shí)，該方案所用費(fèi)用為：25×4+30×6＝280（萬(wàn)元）．

答：最省的方案是購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)4輛，購(gòu)進(jìn)B型汽車(chē)6輛，該方案所需費(fèi)用為280萬(wàn)元．