【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y與單價(jià)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)50元件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元？

【答案】（1）y=-10x+800；（2）銷售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得；
（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”可得關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得．

解：（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），

根據(jù)題意可得

解得：

則y=-10x+800；

（2）根據(jù)題意，得：（x-20）（-10x+800）=8000，
整理，得：x2-100x+2400=0，
解得：x1=40，x2=60，
∵銷售單價(jià)最高不能超過(guò)50元/件，
∴x=40，
答：銷售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知tan∠MON=2，矩形ABCD的邊AB在射線OM上，AD=2，AB=m，CF⊥ON，垂足為點(diǎn)F.

（1）如圖（1），作AE⊥ON，垂足為點(diǎn)E. 當(dāng)m=2時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度；

圖（1）

（2）如圖（2），聯(lián)結(jié)OC，當(dāng)m=2，且CD平分∠FCO時(shí)，求∠COF的正弦值；

圖（2）

（3）如圖（3），當(dāng)△AFD與△CDF相似時(shí)，求m的值.

圖（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：把一個(gè)半圓與拋物線的一部分組成的封閉圖形稱為“蛋圓”．

如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)D，以AB為直徑，在x軸上方作半圓交y軸于點(diǎn)C，半圓的圓心記為M，此時(shí)這個(gè)半圓與這條拋物線x軸下方部分組成的圖形就稱為“蛋圓”．

（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)及“蛋圓”弦CD的長(zhǎng)；

A　 　，B　 　，C　 　，CD＝　 　；

（2）如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．

①求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式；

②求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式；

（3）由（2）求得過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線與x軸交點(diǎn)記為E，點(diǎn)F是“蛋圓”上一動(dòng)點(diǎn)，試問(wèn)是否存在S△CDE＝S△CDF，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）點(diǎn)P是“蛋圓”外一點(diǎn)，且滿足∠BPC＝60°，當(dāng)BP最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某出租汽車公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種節(jié)能汽車，若購(gòu)買A型汽車4輛，B型汽車7輛，共需310萬(wàn)元；若購(gòu)買A型汽車10輛，B型汽車15輛，共需700萬(wàn)元．

（1）A型和B型汽車每輛的價(jià)格分別是多少萬(wàn)元？

（2）該公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種汽車共10輛，費(fèi)用不超過(guò)285萬(wàn)元，且A型汽車的數(shù)量少于B型汽車的數(shù)量，請(qǐng)你給出費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車.已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元/輛，經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為萬(wàn)元/輛時(shí)，平均每周售出輛；售價(jià)每降低萬(wàn)元，平均每周多售出輛.

（1）當(dāng)售價(jià)為萬(wàn)元/輛時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)為___________萬(wàn)元；

（2）若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是萬(wàn)元，為了盡快減少庫(kù)存，求每輛汽車的售價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，B，C，E是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)， 四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG，DE.

(1)探究BG與DE之間的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)正方形CEFG繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖②所示的位置時(shí)，線段BG和ED有何關(guān)系? 寫出結(jié)論并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限，兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，連結(jié)，.

（1）求與的函數(shù)解析式；

（2）將直線向上平移個(gè)單位到直線，此時(shí)，直線上恰有一點(diǎn)滿足，，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把函數(shù)C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的圖象繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．C2的圖象的對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0）．

（1）填空：t的值為　 　（用含m的代數(shù)式表示）

（2）若a＝﹣1，當(dāng)≤x≤t時(shí)，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式；

（3）當(dāng)m＝0時(shí)，C2的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）．與y軸相交于點(diǎn)D．把線段AD原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對(duì)應(yīng)線段A′D′，若線A′D′與C2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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